La matematica dell'ammortamento del debito semplice

L'aumento del debito e l'esecuzione di una serie di pagamenti per ridurre questo debito a zero è qualcosa che è molto probabile che tu faccia nella tua vita. La maggior parte delle persone effettua acquisti, come una casa o un'auto, che sarebbe fattibile solo se ci fosse concesso il tempo sufficiente per pagare l'importo della transazione.

Questo è indicato come ammortizzare un debito, un termine che affonda le sue radici dal termine francese amortir, che è l'atto di fornire la morte a qualcosa.

Ammortamento di un debito

Le definizioni di base necessarie affinché qualcuno comprenda il concetto sono:
1. Principale: L'importo iniziale del debito, di solito il prezzo dell'articolo acquistato.
2. Tasso d'interesse: L'importo che uno pagherà per l'utilizzo del denaro di qualcun altro. Solitamente espresso in percentuale in modo tale che questo importo possa essere espresso per qualsiasi periodo di tempo.
3. Tempo: Essenzialmente la quantità di tempo che sarà impiegato per pagare (eliminare) il debito. Solitamente espresso in anni, ma meglio compreso come il numero di un intervallo di pagamenti, cioè 36 pagamenti mensili.
Il calcolo dell'interesse semplice segue la formula: I = PRT, dove

• I = Interesse
• P = Principale
• R = tasso di interesse
• T = Tempo.

Esempio di ammortamento di un debito

John decide di comprare una macchina. Il rivenditore gli dà un prezzo e gli dice che può pagare in tempo fino a quando fa 36 rate e accetta di pagare il 6% di interesse. (6%). I fatti sono:

• Prezzo concordato 18.000 per l'auto, tasse incluse.
• 3 anni o 36 pagamenti uguali per estinguere il debito.
• Tasso di interesse del 6%.
• Il primo pagamento avverrà 30 giorni dopo la ricezione del prestito

Per semplificare il problema, sappiamo quanto segue:

1. Il pagamento mensile includerà almeno 1/36 del capitale in modo da poter saldare il debito originario.
2. Il pagamento mensile includerà anche una componente di interesse pari a 1/36 dell'interesse totale.
3. L'interesse totale viene calcolato osservando una serie di importi variabili a un tasso di interesse fisso.

Dai un'occhiata a questo grafico che riflette il nostro scenario di prestito.

Numero di pagamento	Principio eccezionale	Interesse
0	18000.00	90.00
1	18.090,00	90.45
2	17.587,50	87.94
3	17.085,00	85.43
4	16.582,50	82.91
5	16080.00	80.40
6	15.577,50	77.89
7	15.075,00	75.38
8	14.572,50	72.86
9	14.070,00	70.35
10	13.567,50	67.84
11	13.065,00	65.33
12	12.562,50	62.81
13	12060.00	60.30
14	11.557,50	57.79
15	11.055,00	55.28
16	10.552,50	52.76
17	10050.00	50.25
18	9.547,50	47.74
19	9.045,00	45.23
20	8.542,50	42.71
21	8040.00	40.20
22	7.537,50	37.69
23	7.035,00	35.18
24	6.532,50	32.66

Questa tabella mostra il calcolo degli interessi per ogni mese, riflettendo il saldo decrescente dovuto a causa della retribuzione principale in calo ogni mese (1/36 del saldo in essere al momento del primo pagamento. Nel nostro esempio 18.090 / 36 = 502,50)

Sommando l'importo degli interessi e calcolando la media, è possibile arrivare a una semplice stima del pagamento richiesto per ammortizzare questo debito. La media differirà dall'esatto perché stai pagando meno dell'importo effettivo calcolato degli interessi per i pagamenti anticipati, il che cambierebbe l'importo del saldo dovuto e quindi l'importo degli interessi calcolato per il periodo successivo.
Comprendere il semplice effetto dell'interesse su un importo in termini di un determinato periodo di tempo e rendersi conto che l'ammortamento non è altro che un riassunto progressivo di una serie di semplici calcoli del debito mensile dovrebbe fornire a una persona una migliore comprensione di prestiti e mutui. La matematica è sia semplice che complessa; calcolare l'interesse periodico è semplice, ma trovare l'esatto pagamento periodico per ammortizzare il debito è complesso.