Che cos'è il test Dickey-Fuller aumentato?

Chiamato per gli statistici americani David Dickey e Wayne Fuller, che hanno sviluppato il test nel 1979, il test Dickey-Fuller viene utilizzato per determinare se una radice unitaria (una caratteristica che può causare problemi di inferenza statistica) è presente in un modello autoregressivo. La formula è appropriata per le tendenze temporali come i prezzi delle attività. È l'approccio più semplice da testare per una radice unitaria, ma la maggior parte delle serie economiche e finanziarie ha una struttura più complicata e dinamica di quella che può essere catturata da un semplice modello autoregressivo, che è dove entra in gioco il test Dickey-Fuller aumentato.

Sviluppo

Con una comprensione di base di quel concetto alla base del test Dickey-Fuller, non è difficile saltare alla conclusione che un test Dickey-Fuller aumentato (ADF) è proprio questo: una versione aumentata del test originale Dickey-Fuller. Nel 1984, gli stessi statistici hanno ampliato il test di base dell'unità di base autoregressiva (il test Dickey-Fuller) per accogliere modelli più complessi con ordini sconosciuti (il test Dickey-Fuller aumentato).

Simile al test Dickey-Fuller originale, il test Dickey-Fuller aumentato è uno che verifica un'unità radice in un campione di serie temporali. Il test viene utilizzato nella ricerca statistica ed econometrica o nell'applicazione della matematica, della statistica e dell'informatica ai dati economici.

Il principale fattore di differenziazione tra i due test è che l'ADF è utilizzato per una serie più ampia e complicata di modelli di serie storiche. La statistica aumentata Dickey-Fuller utilizzata nel test ADF è un numero negativo. Più è negativo, più forte è il rifiuto dell'ipotesi che esista una radice unitaria. Certo, questo è solo a un certo livello di fiducia. Ciò significa che se la statistica del test ADF è positiva, si può automaticamente decidere di non rifiutare l'ipotesi nulla di una radice unitaria. In un esempio, con tre ritardi, un valore di -3,17 costituiva il rifiuto al valore p di .10.

Altri test di root dell'unità

Nel 1988, gli statistici Peter C.B. Phillips e Pierre Perron svilupparono il test di radice unitaria di Phillips-Perron (PP). Sebbene il test radice dell'unità PP sia simile al test ADF, la differenza principale sta nel modo in cui i test gestiscono ciascuno la correlazione seriale. Laddove il test PP ignora qualsiasi correlazione seriale, l'ADF utilizza un'autoregressione parametrica per approssimare la struttura degli errori. Stranamente, entrambi i test terminano in genere con le stesse conclusioni, nonostante le loro differenze.

Termini correlati

• Radice unità: il concetto principale per il quale il test è stato progettato per indagare.
• Test Dickey-Fuller: per comprendere appieno il test Dickey-Fuller aumentato, è necessario prima comprendere i concetti e le carenze sottostanti del test Dickey-Fuller originale.
• Valore P: i valori P sono un numero importante nei test di ipotesi.