Foglio di lavoro su combinazioni e permutazioni

Le permutazioni e le combinazioni sono due concetti legati alle idee nella probabilità. Questi due argomenti sono molto simili e sono facili da confondere. In entrambi i casi iniziamo con un set contenente un totale di n elementi. Quindi contiamo r di questi elementi. Il modo in cui contiamo questi elementi determina se stiamo lavorando con una combinazione o con una permutazione.

Ordine e disposizione

Le cose chiave da ricordare quando si distingue tra combinazioni e permutazioni hanno a che fare con l'ordine e le disposizioni. Le permutazioni affrontano situazioni in cui l'ordine in cui scegliamo gli oggetti è importante. Possiamo anche pensare a questo come equivalente all'idea di disporre gli oggetti

Nelle combinazioni non ci occupiamo di quale ordine abbiamo selezionato i nostri oggetti. Abbiamo solo bisogno di questo concetto e delle formule per combinazioni e permutazioni per risolvere i problemi che trattano questo argomento.

Problemi di pratica

Per diventare bravo in qualcosa, ci vuole un po 'di pratica. Ecco alcuni problemi pratici con soluzioni che ti aiutano a raddrizzare le idee di permutazioni e combinazioni. Una versione con risposte è qui. Dopo aver iniziato con solo i calcoli di base, è possibile utilizzare ciò che si conosce per determinare se si fa riferimento a una combinazione o permutazione.

1. Usa la formula per calcolare le permutazioni P(5, 2).
2. Usa la formula per le combinazioni da calcolare C(5, 2).
3. Usa la formula per calcolare le permutazioni P(6, 6).
4. Usa la formula per le combinazioni da calcolare C(6, 6).
5. Usa la formula per calcolare le permutazioni P(100, 97).
6. Usa la formula per le combinazioni da calcolare C(100, 97).
7. È tempo di elezioni in una scuola superiore che ha un totale di 50 studenti nella classe junior. In quanti modi un presidente di classe, un vicepresidente di classe, un tesoriere di classe e un segretario di classe possono essere scelti se ogni studente può avere un solo incarico?
8. La stessa classe di 50 studenti vuole formare un comitato di ballo. In quanti modi un comitato di ballo per quattro persone può essere selezionato dalla classe junior?
9. Se vogliamo formare un gruppo di cinque studenti e ne abbiamo 20 tra cui scegliere, in quanti modi è possibile?
10. In quanti modi possiamo organizzare quattro lettere dalla parola "computer" se le ripetizioni non sono consentite e diversi ordini delle stesse lettere contano come accordi diversi?
11. In quanti modi possiamo organizzare quattro lettere dalla parola "computer" se le ripetizioni non sono consentite e diversi ordini delle stesse lettere contano come la stessa disposizione?
12. Quanti numeri di quattro cifre diversi sono possibili se possiamo scegliere cifre da 0 a 9 e tutte le cifre devono essere diverse?
13. Se ci viene data una scatola contenente sette libri, in quanti modi possiamo sistemarne tre su uno scaffale?
14. Se ci viene data una scatola contenente sette libri, in quanti modi possiamo scegliere raccolte di tre di esse dalla scatola?