Campioni casuali semplici da una tabella di cifre casuali

Esistono diversi tipi di tecniche di campionamento. Di tutti i campioni statistici, il semplice campione casuale è davvero il gold standard. In questo articolo, vedremo come utilizzare una tabella di cifre casuali per costruire un semplice campione casuale.

Un semplice campione casuale è caratterizzato da due proprietà, che dichiariamo di seguito:

• È altrettanto probabile che ogni individuo nella popolazione sia scelto per il campione
• Ogni set di dimensioni n è altrettanto probabile che venga scelto.

I campioni casuali semplici sono importanti per una serie di motivi. Questo tipo di protezioni campione contro la distorsione. L'uso di un semplice campione casuale ci consente anche di applicare i risultati dalla probabilità, come il teorema del limite centrale, al nostro campione.

I campioni casuali semplici sono così necessari che è importante disporre di un processo per ottenere tale campione. Dobbiamo avere un modo affidabile per produrre casualità.

Mentre i computer genereranno i cosiddetti numeri casuali, questi sono in realtà pseudocasuali. Questi numeri pseudocasuali non sono realmente casuali perché nascondendosi in background, è stato usato un processo deterministico per produrre il numero pseudocasuale.

Buone tabelle di cifre casuali sono il risultato di processi fisici casuali. L'esempio seguente passa attraverso un calcolo dettagliato del campione. Leggendo questo esempio possiamo vedere come costruire un semplice campione casuale con l'uso di una tabella di cifre casuali.

Dichiarazione del problema

Supponiamo di avere una popolazione di 86 studenti universitari e di voler formare un semplice campione casuale di dimensioni undici per esaminare alcuni problemi nel campus. Iniziamo assegnando i numeri a ciascuno dei nostri studenti. Dato che ci sono un totale di 86 studenti e 86 è un numero a due cifre, a ogni individuo nella popolazione viene assegnato un numero a due cifre che inizia 01, 02, 03,… 83, 84, 85.

Uso della tabella

Useremo una tabella di numeri casuali per determinare quale degli 85 studenti dovrebbe essere scelto nel nostro campione. Iniziamo ciecamente in qualsiasi punto della nostra tabella e scriviamo le cifre casuali in gruppi di due. A partire dalla quinta cifra della prima riga abbiamo:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

I primi undici numeri compresi nell'intervallo da 01 a 85 sono selezionati dall'elenco. I seguenti numeri in grassetto corrispondono a questo:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

A questo punto, ci sono alcune cose da notare su questo particolare esempio del processo di selezione di un semplice campione casuale. Il numero 92 è stato omesso perché questo numero è maggiore del numero totale di studenti nella nostra popolazione. Omettiamo gli ultimi due numeri nell'elenco, 82 e 88. Questo perché abbiamo già incluso questi due numeri nel nostro campione. Abbiamo solo dieci individui nel nostro campione. Per ottenere un altro argomento è necessario passare alla riga successiva della tabella. Questa linea inizia:

29 39 81 82 86 04

I numeri 29, 39, 81 e 82 sono già stati inclusi nel nostro campione. Quindi vediamo che il primo numero a due cifre che rientra nel nostro intervallo e non ripete un numero che è già stato selezionato per il campione è 86.

Conclusione del problema

Il passo finale è contattare gli studenti che sono stati identificati con i seguenti numeri:

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

Un sondaggio ben costruito può essere amministrato a questo gruppo di studenti e i risultati possono essere tabulati.