Risolvere le funzioni di crescita esponenziale Social Networking

Le funzioni esponenziali raccontano storie di cambiamenti esplosivi. I due tipi di funzioni esponenziali sono crescita esponenziale e decadimento esponenziale. Quattro variabili: variazione percentuale, tempo, importo all'inizio del periodo di tempo e importo alla fine del periodo di tempo svolgono ruoli in funzioni esponenziali. Questo articolo si concentra su come utilizzare i problemi di parole per trovare l'importo all'inizio del periodo di tempo, un'.

Crescita esponenziale

Crescita esponenziale: il cambiamento che si verifica quando un importo originale viene aumentato di un tasso costante per un periodo di tempo

Usi della crescita esponenziale nella vita reale:

• Valori dei prezzi delle case
• Valori degli investimenti
• Maggiore appartenenza a un popolare sito di social network

Ecco una funzione di crescita esponenziale:

y = un(1 + b)^X

• y: Importo finale rimanente per un periodo di tempo
• un': L'importo originale
• X: Tempo
• Il fattore di crescita è (1 + B).
• La variabile, B, è la variazione percentuale in forma decimale.

Scopo di trovare l'importo originale

Se stai leggendo questo articolo, allora probabilmente sei ambizioso. Tra sei anni, forse vuoi seguire una laurea alla Dream University. Con un prezzo di $ 120.000, la Dream University evoca terrori finanziari notturni. Dopo notti insonni, tu, mamma e papà incontriamo un pianificatore finanziario. Gli occhi iniettati di sangue dei tuoi genitori si chiariscono quando il pianificatore rivela un investimento con un tasso di crescita dell'8% che può aiutare la tua famiglia a raggiungere l'obiettivo di $ 120.000. Studia sodo. Se tu e i tuoi genitori investite $ 75.620,36 oggi, Dream University diventerà la vostra realtà.

Come risolvere l'importo originale di una funzione esponenziale

Questa funzione descrive la crescita esponenziale dell'investimento:

120.000 = un'(1 +.08)⁶

• 120.000: importo finale rimanente dopo 6 anni
• .08: tasso di crescita annuale
• 6: il numero di anni per far crescere l'investimento
• a: L'importo iniziale che la tua famiglia ha investito

Suggerimento: Grazie alla proprietà simmetrica dell'uguaglianza, 120.000 = un'(1 +.08)⁶ equivale a un'(1 +.08)⁶ = 120.000. (Proprietà simmetrica dell'uguaglianza: se 10 + 5 = 15, quindi 15 = 10 +5.)

Se preferisci riscrivere l'equazione con la costante, 120.000, a destra dell'equazione, allora fallo.

un'(1 +.08)⁶ = 120.000

Concesso, l'equazione non sembra un'equazione lineare (6un' = $ 120.000), ma è risolvibile. Insisti!