Risoluzione dei problemi relativi a distanza, frequenza e tempo

In matematica, distanza, frequenza e tempo sono tre concetti importanti che puoi usare per risolvere molti problemi se conosci la formula. La distanza è la lunghezza dello spazio percorso da un oggetto in movimento o la lunghezza misurata tra due punti. Di solito è indicato da d in problemi di matematica.

La velocità è la velocità con cui un oggetto o una persona viaggia. Di solito è indicato da r nelle equazioni. Il tempo è il periodo misurato o misurabile durante il quale esiste o continua un'azione, un processo o una condizione. In problemi di distanza, frequenza e tempo, il tempo viene misurato come la frazione in cui viene percorsa una determinata distanza. Il tempo è generalmente indicato da t nelle equazioni. 

Risoluzione per distanza, frequenza o tempo

Quando si risolvono problemi relativi a distanza, frequenza e tempo, è utile utilizzare diagrammi o grafici per organizzare le informazioni e aiutarti a risolvere il problema. Applicherai anche la formula che risolve distanza, frequenza e tempo, che è distanza = rate x time. È abbreviato come:

d = rt

Ci sono molti esempi in cui potresti usare questa formula nella vita reale. Ad esempio, se si conosce il tempo e la tariffa di una persona che viaggia su un treno, è possibile calcolare rapidamente la distanza percorsa. E se conosci il tempo e la distanza percorsa da un passeggero su un aereo, puoi capire rapidamente la distanza percorsa semplicemente riconfigurando la formula.

Esempio di distanza, frequenza e tempo

Di solito incontrerai una domanda su distanza, frequenza e tempo come un problema di parole in matematica. Una volta letto il problema, è sufficiente inserire i numeri nella formula.

Ad esempio, supponiamo che un treno lasci la casa di Deb e viaggi a 50 mph. Due ore dopo, un altro treno parte dalla casa di Deb sul binario accanto o parallelo al primo treno ma viaggia a 100 mph. Quanto lontano dalla casa di Deb passerà il treno più veloce dell'altro treno?

Per risolvere il problema, ricordalo d rappresenta la distanza in miglia dalla casa di Deb e t rappresenta il tempo in cui il treno più lento ha viaggiato. Potresti voler disegnare un diagramma per mostrare cosa sta succedendo. Organizza le informazioni che hai in un formato grafico se non hai risolto questi tipi di problemi prima. Ricorda la formula:

distanza = velocità x tempo

Quando si identificano le parti della parola problema, la distanza viene generalmente indicata in unità di miglia, metri, chilometri o pollici. Il tempo è espresso in unità di secondi, minuti, ore o anni. La velocità è la distanza per volta, quindi le sue unità potrebbero essere mph, metri al secondo o pollici all'anno.

Ora puoi risolvere il sistema di equazioni:

50t = 100 (t - 2) (Moltiplicare entrambi i valori tra parentesi per 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Dividi 200 per 50 per risolvere per t.)
t = 4

Sostituto t = 4 nel treno n. 1

d = 50 t
= 50 (4)
= 200

Ora puoi scrivere la tua dichiarazione. "Il treno più veloce passerà il treno più lento a 200 miglia dalla casa di Deb."

Problemi di esempio

Prova a risolvere problemi simili. Ricorda di utilizzare la formula che supporta ciò che stai cercando: distanza, frequenza o tempo.

d = rt (moltiplicare)
r = d / t (divisione)
t = d / r (divisione)

Domanda pratica 1

Un treno lasciò Chicago e viaggiò verso Dallas. Cinque ore dopo un altro treno partì per Dallas viaggiando a 40 mph con l'obiettivo di raggiungere il primo treno diretto a Dallas. Il secondo treno finalmente raggiunse il primo treno dopo aver viaggiato per tre ore. Quanto era veloce il treno che è partito per la prima volta?

Ricorda di utilizzare un diagramma per organizzare le tue informazioni. Quindi scrivi due equazioni per risolvere il tuo problema. Inizia con il secondo treno, poiché conosci l'ora e la tariffa percorsa:

Secondo treno
t x r = d
3 x 40 = 120 miglia
Primo treno
t x r = d
8 ore x r = 120 miglia
Dividi ciascun lato per 8 ore per risolvere per r.
8 ore / 8 ore x r = 120 miglia / 8 ore
r = 15 mph

Domanda pratica 2

Un treno lasciò la stazione e viaggiò verso la sua destinazione a 65 mph. Più tardi, un altro treno lasciò la stazione viaggiando nella direzione opposta del primo treno a 75 mph. Dopo che il primo treno ha viaggiato per 14 ore, era a 1.960 miglia di distanza dal secondo treno. Quanto è durato il secondo treno? Innanzitutto, considera ciò che sai:

Primo treno
r = 65 mph, t = 14 ore, d = 65 x 14 miglia
Secondo treno
r = 75 mph, t = x ore, d = 75x miglia

Quindi utilizzare la formula d = rt come segue:

d (del treno 1) + d (del treno 2) = 1.960 miglia
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 ore (il tempo in cui il secondo treno ha viaggiato)