Gli angoli acuti sono meno di 90 gradi
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In geometria e matematica, gli angoli acuti sono angoli le cui misure cadono tra 0 e 90 gradi o hanno un radiante inferiore a 90 gradi. Quando il termine viene dato a un triangolo come in un triangolo acuto, significa che tutti gli angoli del triangolo sono inferiori a 90 gradi.
È importante notare che l'angolo deve essere inferiore a 90 gradi per essere definito come angolo acuto. Se l'angolo è esattamente di 90 gradi, tuttavia, l'angolo è noto come angolo retto e se è maggiore di 90 gradi, viene chiamato angolo ottuso.
La capacità degli studenti di identificare i diversi tipi di angoli li aiuterà molto a trovare le misurazioni di questi angoli e le lunghezze dei lati delle forme che presentano questi angoli in quanto ci sono diverse formule che gli studenti possono usare per capire le variabili mancanti.
Misurazione degli angoli acuti
Una volta che gli studenti scoprono i diversi tipi di angoli e iniziano a identificarli con la vista, è relativamente semplice per loro capire la differenza tra acuto e ottuso ed essere in grado di indicare un angolo retto quando ne vedono uno.
Tuttavia, nonostante sappia che tutti gli angoli acuti misurano tra 0 e 90 gradi, può essere difficile per alcuni studenti trovare la misurazione corretta e precisa di questi angoli con l'aiuto di goniometri. Fortunatamente, ci sono una serie di formule e equazioni provate e vere per la risoluzione di misurazioni mancanti di angoli e segmenti di linea che compongono i triangoli.
Per i triangoli equilateri, che sono un tipo specifico di triangoli acuti i cui angoli hanno tutti le stesse misure, è costituito da tre angoli di 60 gradi e segmenti di uguale lunghezza su ciascun lato della figura, ma per tutti i triangoli, le misure interne degli angoli aggiungono sempre fino a 180 gradi, quindi se si conosce la misurazione di un angolo, è in genere relativamente semplice scoprire le altre misurazioni dell'angolo mancante.
Utilizzo di seno, coseno e tangente per misurare i triangoli
Se il triangolo in questione è un angolo retto, gli studenti possono utilizzare la trigonometria per trovare i valori mancanti delle misurazioni degli angoli o dei segmenti di linea del triangolo quando sono noti altri punti di dati sulla figura.
I rapporti trigonometrici di base di seno (sin), coseno (cos) e tangente (abbronzatura) mettono in relazione i lati di un triangolo con i suoi angoli non retti (acuti), che nella trigonometria vengono definiti theta (θ). L'angolo opposto all'angolo retto è chiamato ipotenusa e gli altri due lati che formano l'angolo retto sono noti come le gambe.
Tenendo presenti queste etichette per le parti di un triangolo, i tre rapporti trigonometrici (sin, cos e tan) possono essere espressi nel seguente insieme di formule:
cos (θ) = adiacente/ipotenusa
sin (θ) = di fronte/ipotenusa
abbronzatura (θ) = di fronte/adiacente
Se conosciamo le misure di uno di questi fattori nel set di formule sopra, possiamo usare il resto per risolvere le variabili mancanti, in particolare con l'uso di un calcolatore grafico che ha una funzione integrata per il calcolo di seno, coseno, e tangenti.
