Sequenze aritmetiche e geometriche

I due principali tipi di serie / sequenze sono aritmetici e geometrici. Alcune sequenze non sono nessuna di queste. È importante essere in grado di identificare quale tipo di sequenza viene gestita. Una serie aritmetica è una serie in cui ogni termine è uguale a quello precedente, più un numero. Ad esempio: 5, 10, 15, 20, ... Ogni termine in questa sequenza è uguale al termine prima di esso con 5 aggiunti. 

Al contrario, una sequenza geometrica è quella in cui ogni termine è uguale a quello precedente prima di moltiplicarsi per un certo valore. Un esempio sarebbe 3, 6, 12, 24, 48, ... Ogni termine è uguale al precedente moltiplicato per 2. Alcune sequenze non sono né aritmetiche né geometriche. Un esempio potrebbe essere 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, ... I termini in questa sequenza differiscono tutti per 1, ma a volte viene aggiunto 1 e altre volte viene sottratto, quindi la sequenza non è aritmetica. Inoltre, non esiste un valore comune moltiplicato per un termine per ottenere il successivo, quindi neanche la sequenza può essere geometrica. Le sequenze aritmetiche crescono molto lentamente rispetto alle sequenze geometriche.

Prova a identificare il tipo di sequenze mostrate di seguito

1. 2, 4, 8, 16, ...

2. 3, -3, 3, -3, ...

3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

4. -4, 1, 6, 11, 16, ...

5. 1, 3, 4, 7, 8, 11, ...

6. 9, 18, 36, 72, ...

7. 7, 5, 6, 4, 5, 3, ...

8. 10, 12, 16, 24, ...

9. 9, 6, 3, 0, -3, -6, ...

10. 5, 5, 5, 5, 5, 5, ...

soluzioni

1. Geometrico con rapporto comune di 2

2. Geometrico con rapporto comune di -1

3. Aritmetica con valore comune di 1

4. Aritmetica con valore comune di 5

5. Né geometrico né aritmetico

6. Geometrico con rapporto comune di 2

7. Né geometrico né aritmetico

8. Né geometrico né aritmetico

9. Aritmetica con valore comune di -3

10. O aritmetica con valore comune di 0 o geometrica con rapporto comune di 1