Esempio di densità Problema Calcola la massa dalla densità

La densità è la quantità di materia, o massa, per unità di volume. Questo problema di esempio mostra come calcolare la massa di un oggetto da una densità e un volume noti.

Esempio semplice (unità metriche)

Come esempio di un semplice problema, trova la massa di un pezzo di metallo che ha un volume di 1,25 m³ e una densità di 3,2 kg / m³.

Innanzitutto, dovresti notare che sia il volume che la densità utilizzano il volume di metri cubi. Ciò semplifica il calcolo. Se le due unità non fossero uguali, dovrai convertirne una in modo che siano d'accordo.

Successivamente, riorganizza la formula per la densità da risolvere per la massa.

Densità = massa ÷ volume

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per volume per ottenere:

Densità x volume = massa

o

Massa = Densità x Volume

Ora collega i numeri per risolvere il problema:

Massa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Se vedi che le unità non si annullano, allora sai di aver fatto qualcosa di sbagliato. In tal caso, riorganizzare i termini fino a quando il problema non funziona. In questo esempio, i metri cubi si annullano, lasciando chilogrammi, che è un'unità di massa.

Massa = 4 kg

Esempio semplice (unità inglesi)

Trova la massa di una goccia d'acqua con un volume di 3 galloni. Sembra abbastanza facile. La maggior parte delle persone memorizza la densità dell'acqua come 1. Ma questo è in grammi per centimetri cubi. Fortunatamente, è facile cercare la densità dell'acqua in qualsiasi unità.

Densità dell'acqua = 8,34 lb / gal

Quindi, il problema diventa:

Massa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Massa = 25 libbre

Problema

La densità dell'oro è di 19,3 grammi per centimetro cubo. Qual è la massa di una barra d'oro in chilogrammi che misura 6 pollici x 4 pollici x 2 pollici?

Soluzione

La densità è uguale alla massa divisa per il volume.
D = m / V
dove
D = densità
m = massa
V = volume
Abbiamo la densità e le informazioni sufficienti per trovare il volume nel problema. Non resta che trovare la massa. Moltiplica entrambi i lati di questa equazione per il volume, V e ottieni:
m = DV
Ora dobbiamo trovare il volume del lingotto d'oro. La densità che ci è stata data è in grammi per centimetro cubo ma la barra è misurata in pollici. Innanzitutto, dobbiamo convertire le misure in pollici in centimetri.
Utilizzare il fattore di conversione di 1 pollice = 2,54 centimetri.
6 pollici = 6 pollici x 2,54 cm / 1 pollice = 15,24 cm.
4 pollici = 4 pollici x 2,54 cm / 1 pollice = 10,16 cm.
2 pollici = 2 pollici x 2,54 cm / 1 pollice = 5,08 cm.
Moltiplica tutti e tre questi numeri insieme per ottenere il volume della barra d'oro.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Inseriscilo nella formula sopra:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 grammi
La risposta che vogliamo è la massa del lingotto d'oro in chilogrammi. Ci sono 1000 grammi in 1 chilogrammo, quindi:
massa in kg = massa in g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
massa in kg = 14,83 kg.

Risposta

La massa della barra d'oro in chilogrammi che misura 6 pollici x 4 pollici x 2 pollici è 14,83 chilogrammi.

Suggerimenti per il successo

• Il problema più grande che gli studenti fanno quando si risolvono per la massa non è impostare correttamente l'equazione. Ricorda, la massa è uguale alla densità moltiplicata per il volume. In questo modo, le unità per il volume si annullano, lasciando le unità per la massa.
• Assicurarsi che le unità utilizzate per volume e densità funzionino insieme. In questo esempio, la metrica mista e le unità inglesi sono state usate intenzionalmente per mostrare come convertire tra le unità.
• Le unità di volume, in particolare, possono essere complicate. Ricorda, quando determini il volume, devi applicare la formula corretta.

Riepilogo delle formule di densità

Ricorda, puoi organizzare una formula da risolvere per massa, densità o volume. Ecco le tre equazioni da usare:

• Massa = Densità x Volume
• Densità = massa ÷ Volume
• Volume = Massa ÷ Densità

Per saperne di più

Per altri problemi di esempio, utilizzare Problemi di chimica lavorata. Contiene oltre 100 diversi problemi di esempio lavorati utili per gli studenti di chimica.

• Questo problema di esempio di densità mostra come calcolare la densità di un materiale quando la massa e il volume sono noti.
• Questo problema di esempio mostra come trovare la densità di un gas ideale quando viene data la massa molecolare, la pressione e la temperatura.
• Questo problema di esempio mostra i passaggi necessari per convertire i pollici in centimetri.

fonte

• "Manuale CRC di tabelle per la scienza dell'ingegneria applicata", 2a edizione. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.