Problema di esempio di concentrazione di equilibrio

Questo problema di esempio dimostra come calcolare le concentrazioni di equilibrio dalle condizioni iniziali e la costante di equilibrio della reazione. Questo esempio di costante di equilibrio riguarda una reazione con una "piccola" costante di equilibrio.

Problema:

0,50 moli di N₂ il gas viene miscelato con 0,86 moli di O₂ gas in un serbatoio da 2,00 L a 2000 K. I due gas reagiscono formando gas di ossido nitrico dalla reazione
N₂(g) + O₂(g) ↔ 2 NO (g).
Quali sono le concentrazioni di equilibrio di ciascun gas?
Dato: K = 4,1 x 10^-4 a 2000 K

Soluzione:

Passaggio 1: trova le concentrazioni iniziali:

[N₂]_o = 0,50 mol / 2,00 L

[N₂]_o = 0,25 M

[O₂]_o = 0,86 mol / 2,00 L

[O₂]_o = 0,43 M

[NO]_o = 0 M

Passaggio 2: trovare le concentrazioni di equilibrio usando le ipotesi su K:

La costante di equilibrio K è il rapporto tra prodotti e reagenti. Se K è un numero molto piccolo, ti aspetteresti che ci siano più reagenti che prodotti. In questo caso, K = 4,1 x 10^-4 è un piccolo numero. In effetti, il rapporto indica che ci sono 2439 volte più reagenti rispetto ai prodotti.

Possiamo assumere pochissimo N₂ e O₂ reagirà al modulo NO. Se la quantità di N₂ e O₂ usato è X, quindi si formeranno solo 2X di NO.

Ciò significa che all'equilibrio, le concentrazioni sarebbero

[N₂] = [N₂]_o - X = 0,25 M - X
[O₂] = [O₂]_o - X = 0,43 M - X
[NO] = 2X
Se assumiamo che X sia trascurabile rispetto alle concentrazioni dei reagenti, possiamo ignorare i loro effetti sulla concentrazione
[N₂] = 0,25 M - 0 = 0,25 M
[O₂] = 0,43 M - 0 = 0,43 M
Sostituire questi valori nell'espressione per la costante di equilibrio
K = [NO]²/ [N₂] [O₂]
4,1 x 10^-4 = [2X]²/(0.25)(0.43)
4,1 x 10^-4 = 4X²/0.1075
4,41 x 10^-5 = 4X²
1,10 x 10^-5 = X²
3,32 x 10^-3 = X
Sostituisci X nelle espressioni di concentrazione di equilibrio
[N₂] = 0,25 M
[O₂] = 0,43 M
[NO] = 2X = 6,64 x 10^-3 M
Passaggio 3 - Metti alla prova il tuo presupposto:
Quando fai delle ipotesi, dovresti testare la tua ipotesi e controllare la tua risposta. Questa ipotesi è valida per valori di X entro il 5% delle concentrazioni dei reagenti.
È X inferiore al 5% di 0,25 M?
Sì, è 1,33% di 0,25 M
È X inferiore al 5% di 0,43 M
Sì, è lo 0,7% di 0,43 M
Ricollega la tua risposta all'equazione della costante di equilibrio
K = [NO]²/ [N₂] [O₂]
K = (6,64 x 10^-3 M)²/(0,25 M) (0,43 M)
K = 4,1 x 10^-4
Il valore di K concorda con il valore fornito all'inizio del problema. L'assunto è dimostrato valido. Se il valore di X fosse maggiore del 5% della concentrazione, si dovrebbe usare l'equazione quadratica come in questo problema di esempio.

Risposta:

Le concentrazioni di equilibrio della reazione sono
[N₂] = 0,25 M
[O₂] = 0,43 M
[NO] = 6,64 x 10^-3 M