Costante di equilibrio di una reazione cellulare elettrochimica

La costante di equilibrio della reazione redox di una cella elettrochimica può essere calcolata usando l'equazione di Nernst e la relazione tra il potenziale cellulare standard e l'energia libera. Questo problema di esempio mostra come trovare la costante di equilibrio della reazione redox di una cellula.

Problema

Le seguenti due semireazioni sono utilizzate per formare una cella elettrochimica:
Ossidazione:
COSÌ₂(g) + 2 H₂0 (ℓ) → SO₄^-(aq) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_bue = -0,20 V
Riduzione:
Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Credito³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ) E °_rosso = +1,33 V
Qual è la costante di equilibrio della reazione cellulare combinata a 25 ° C?

Soluzione

Passaggio 1: combinare e bilanciare le due semireazioni.

La semireazione di ossidazione produce 2 elettroni e la semireazione di riduzione necessita di 6 elettroni. Per bilanciare la carica, la reazione di ossidazione deve essere moltiplicata per un fattore 3.
3 SO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO₄^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ Cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Credito³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ)
3 SO₂(g) + Cr₂O₇^2-(aq) + 2 H⁺(aq) → 3 SO₄^-(aq) + 2 Credito³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
Bilanciando l'equazione, ora conosciamo il numero totale di elettroni scambiati nella reazione. Questa reazione scambiava sei elettroni.

Passaggio 2: calcolare il potenziale della cella.
Questo problema di esempio EMF di una cella elettrochimica mostra come calcolare il potenziale di una cella da potenziali di riduzione standard. **
E °_cellula = E °_bue + E °_rosso
E °_cellula = -0,20 V + 1,33 V
E °_cellula = +1.13 V
Passaggio 3: trovare la costante di equilibrio, K.
Quando una reazione è in equilibrio, la variazione di energia libera è uguale a zero.

La variazione di energia libera di una cella elettrochimica è correlata al potenziale cellulare dell'equazione:
ΔG = -nFE_cellula
dove
ΔG è l'energia libera della reazione
n è il numero di moli di elettroni scambiati nella reazione
F è la costante di Faraday (96484.56 C / mol)
E è il potenziale cellulare.

Ilpotenziale cellulare ed esempio di energia libera mostra come calcolare l'energia libera di una reazione redox.
Se ΔG = 0 :, risolvere per E_cellula
0 = -nFE_cellula
E_cellula = 0 V
Ciò significa che, all'equilibrio, il potenziale della cellula è zero. La reazione procede avanti e indietro alla stessa velocità, il che significa che non c'è flusso di elettroni netto. Senza flusso di elettroni, non c'è corrente e il potenziale è uguale a zero.
Ora ci sono abbastanza informazioni note per usare l'equazione di Nernst per trovare la costante di equilibrio.
L'equazione di Nernst è:
E_cellula = E °_cellula - (RT / nF) x log₁₀Q
dove
E_cellula è il potenziale cellulare
E °_cellula si riferisce al potenziale cellulare standard
R è la costante del gas (8.3145 J / mol · K)
T è la temperatura assoluta
n è il numero di moli di elettroni trasferiti dalla reazione della cellula
F è la costante di Faraday (96484.56 C / mol)
Q è il quoziente di reazione
** Il problema di esempio dell'equazione di Nernst mostra come usare l'equazione di Nernst per calcolare il potenziale di una cella non standard. **
All'equilibrio, il quoziente di reazione Q è la costante di equilibrio, K. Questo rende l'equazione:
E_cellula = E °_cellula - (RT / nF) x log₁₀K
Dall'alto, sappiamo quanto segue:
E_cellula = 0 V
E °_cellula = +1.13 V
R = 8.3145 J / mol · K
T = 25 & degC = 298.15 K
F = 96484,56 C / mol
n = 6 (sei elettroni vengono trasferiti nella reazione)
Risolvi per K:
0 = 1,13 V - [(8.3145 J / mol · K x 298.15 K) / (6 x 96484.56 C / mol)] log₁₀K
-1,13 V = - (0,004 V) log₁₀K
log₁₀K = 282,5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^0.5 x 10²⁸²
K = 3,16 x 10²⁸²
Risposta:
La costante di equilibrio della reazione redox della cellula è 3,16 x 10²⁸².