Come calcolare l'errore percentuale

Errore percentuale o errore percentuale esprime in percentuale la differenza tra un valore approssimativo o misurato e un valore esatto o noto. È usato nella scienza per segnalare la differenza tra un valore misurato o sperimentale e un valore vero o esatto. Ecco come calcolare l'errore percentuale, con un calcolo di esempio.

Punti chiave: errore percentuale

Lo scopo di un calcolo dell'errore percentuale è di misurare la vicinanza di un valore misurato a un valore reale.
Errore percentuale (errore percentuale) è la differenza tra un valore sperimentale e teorico, diviso per il valore teorico, moltiplicato per 100 per dare una percentuale.
In alcuni campi, l'errore percentuale è sempre espresso come un numero positivo. In altri, è corretto avere un valore positivo o negativo. Il segno può essere mantenuto per determinare se i valori registrati sono costantemente al di sopra o al di sotto dei valori previsti.
L'errore percentuale è un tipo di calcolo dell'errore. L'errore assoluto e relativo sono altri due calcoli comuni. L'errore percentuale fa parte di un'analisi completa dell'errore.
Le chiavi per riportare correttamente l'errore percentuale sono sapere se rilasciare il segno (positivo o negativo) sul calcolo e riportare il valore usando il numero corretto di cifre significative.

Formula di errore percentuale

L'errore percentuale è la differenza tra un valore misurato e noto, diviso per il valore noto, moltiplicato per il 100%.

Per molte applicazioni, l'errore percentuale è espresso come valore positivo. Il valore assoluto dell'errore è diviso per un valore accettato e dato in percentuale.

| valore accettato - valore sperimentale | \ valore accettato x 100%

Per la chimica e altre scienze, è consuetudine mantenere un valore negativo. Se l'errore è positivo o negativo è importante. Ad esempio, non ti aspetteresti di avere un errore percentuale positivo rispetto al rendimento effettivo e teorico in una reazione chimica. Se fosse calcolato un valore positivo, ciò darebbe indizi su potenziali problemi con la procedura o reazioni non contabilizzate.

Quando si mantiene il segno di errore, il calcolo è il valore sperimentale o misurato meno il valore noto o teorico, diviso per il valore teorico e moltiplicato per il 100%.

errore percentuale = [valore sperimentale - valore teorico] / valore teorico x 100%

Fasi di calcolo dell'errore percentuale

Sottrai un valore da un altro. L'ordine non importa se si sta lasciando cadere il segno, ma si sottrae il valore teorico dal valore sperimentale se si mantengono segni negativi. Questo valore è il tuo "errore".
Dividi l'errore per il valore esatto o ideale (non per il valore sperimentale o misurato). Questo produrrà un numero decimale.
Converti il numero decimale in percentuale moltiplicandolo per 100.
Aggiungi un simbolo percentuale o% per segnalare il valore dell'errore percentuale.

Calcolo di esempio di errore percentuale

In un laboratorio, ti viene dato un blocco di alluminio. Misuri le dimensioni del blocco e il suo spostamento in un contenitore di un volume d'acqua noto. Si calcola che la densità del blocco di alluminio sia di 2,68 g / cm³. Cerchi la densità di un blocco di alluminio a temperatura ambiente e lo trovi a 2,70 g / cm³. Calcola l'errore percentuale della tua misura.

Sottrai un valore dall'altro:
2,68 - 2,70 = -0,02
A seconda delle necessità, puoi scartare qualsiasi segno negativo (prendi il valore assoluto): 0,02
Questo è l'errore.
Dividi l'errore per il valore vero: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
Moltiplica questo valore per 100% per ottenere l'errore percentuale:
0,0074074 x 100% = 0,74% (espresso utilizzando 2 cifre significative).
Cifre significative sono importanti nella scienza. Se si segnala una risposta che utilizza troppi o troppo pochi, potrebbe essere considerata errata, anche se il problema è stato impostato correttamente.

Errore percentuale contro errore assoluto e relativo

L'errore percentuale è correlato all'errore assoluto e all'errore relativo. La differenza tra un valore sperimentale e noto è l'errore assoluto. Quando si divide quel numero per il valore noto si ottiene un errore relativo. L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per il 100%.

fonti

Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Utilizzo e comprensione della matematica: un approccio di ragionamento quantitativo (3a edizione), Boston: Pearson.
Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Come devono essere misurati i cambiamenti relativi?", Lo statistico americano, 39 (1): 43-46.

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