Come calcolare la deviazione standard

La deviazione standard (generalmente indicata con la lettera greca minuscola σ) è la media o la media di tutte le medie per più insiemi di dati. La deviazione standard è un calcolo importante per la matematica e le scienze, in particolare per i rapporti di laboratorio. Scienziati e statistici usano la deviazione standard per determinare quanto siano vicini gli insiemi di dati alla media di tutti gli insiemi. Fortunatamente, è un calcolo facile da eseguire. Molti calcolatori hanno una funzione di deviazione standard. Tuttavia, è possibile eseguire il calcolo manualmente e comprendere come eseguirlo.

Modi diversi per calcolare la deviazione standard

Esistono due modi principali per calcolare la deviazione standard: deviazione standard della popolazione e deviazione standard del campione. Se si raccolgono dati da tutti i membri di una popolazione o di un insieme, si applica la deviazione standard della popolazione. Se si prendono dati che rappresentano un campione di una popolazione più ampia, si applica la formula di deviazione standard del campione. Le equazioni / i calcoli sono quasi uguali con due eccezioni: per la deviazione standard della popolazione, la varianza è divisa per il numero di punti dati (N), mentre per la deviazione standard del campione, è divisa per il numero di punti dati meno uno ( N-1, gradi di libertà).

Quale equazione devo usare?

In generale, se stai analizzando dati che rappresentano un set più grande, scegli la deviazione standard del campione. Se raccogli dati da ogni membro di un set, scegli la deviazione standard della popolazione. Ecco alcuni esempi:

• Punteggi di analisi della deviazione standard della popolazione di una classe.
• Deviazione standard della popolazione: analisi dell'età degli intervistati in un censimento nazionale.
• Deviazione standard del campione: analisi dell'effetto della caffeina sui tempi di reazione su persone di età compresa tra 18 e 25 anni.
• Deviazione standard del campione: analisi della quantità di rame nell'approvvigionamento idrico pubblico.

Calcola la deviazione standard del campione

Ecco le istruzioni dettagliate per il calcolo manuale della deviazione standard:

1. Calcola la media o la media di ciascun set di dati. Per fare ciò, sommare tutti i numeri in un set di dati e dividere per il numero totale di dati. Ad esempio, se in un set di dati sono presenti quattro numeri, dividere la somma per quattro. Questo è il significare del set di dati.
2. Sottrai il devianza di ogni pezzo di dati sottraendo la media da ciascun numero. Si noti che la varianza per ogni dato può essere un numero positivo o negativo.
3. Piazza ciascuna delle deviazioni.
4. Aggiungi tutte le deviazioni al quadrato.
5. Dividi questo numero per uno in meno del numero di elementi nel set di dati. Ad esempio, se avevi quattro numeri, dividi per tre.
6. Calcola la radice quadrata del valore risultante. Questo è il deviazione standard del campione.

Calcola la deviazione standard della popolazione

1. Calcola la media o la media di ciascun set di dati. Sommare tutti i numeri in un set di dati e dividere per il numero totale di dati. Ad esempio, se in un set di dati sono presenti quattro numeri, dividere la somma per quattro. Questo è il significare del set di dati.
2. Sottrai il devianza di ogni pezzo di dati sottraendo la media da ciascun numero. Si noti che la varianza per ogni dato può essere un numero positivo o negativo.
3. Piazza ciascuna delle deviazioni.
4. Aggiungi tutte le deviazioni al quadrato.
5. Dividi questo valore per il numero di elementi nel set di dati. Ad esempio, se avevi quattro numeri, dividi per quattro.
6. Calcola la radice quadrata del valore risultante. Questo è il deviazione standard della popolazione.