Come determinare l'equazione di una linea

Ci sono molti casi in scienze e matematica in cui dovrai determinare l'equazione di una linea. In chimica, utilizzerai equazioni lineari nei calcoli del gas, durante l'analisi dei tassi di reazione e durante i calcoli della Legge di Beer. Ecco una rapida panoramica ed esempio di come determinare l'equazione di una linea dai dati (x, y).

Esistono diverse forme dell'equazione di una linea, tra cui la forma standard, la forma punto-pendenza e la forma di intercettazione linea-pendenza. Se viene richiesto di trovare l'equazione di una linea e non viene indicato quale forma utilizzare, le forme punto-pendenza o intercetta pendenza sono entrambe opzioni accettabili.

Forma standard dell'equazione di una linea

Uno dei modi più comuni per scrivere l'equazione di una riga è:

Ascia + Di = C

dove A, B e C sono numeri reali

Forma di intercetta inclinazione dell'equazione di una linea

Un'equazione lineare o equazione di una linea ha la forma seguente:

y = mx + b

m: pendenza della linea; m = Δx / Δy

b: intercetta y, che è dove la linea attraversa l'asse y; b = yi - mxi

L'intercetta y è scritta come punto (0, b).

Determina l'equazione di una linea - Esempio di intercetta pendenza

Determina l'equazione di una linea usando i seguenti dati (x, y).

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Prima calcola la pendenza m, che è la variazione in y divisa per la variazione in x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]