Come risolvere le proporzioni

UN proporzione è un insieme di 2 frazioni che si equivalgono. Questo foglio di lavoro si concentra su come risolvere le proporzioni.

Usi reali delle proporzioni

• Modifica di un budget per una catena di ristoranti che si sta espandendo da 3 sedi a 20 sedi
• Creazione di un grattacielo da progetti
• Suggerimenti per il calcolo, commissioni e IVA

Modifica di una ricetta

Lunedì stai cucinando abbastanza riso bianco per servire esattamente 3 persone. La ricetta prevede 2 tazze di acqua e 1 tazza di riso secco. Domenica servirai riso a 12 persone. Come cambierebbe la ricetta? Se hai mai fatto il riso, sai che questo rapporto - 1 parte di riso secco e 2 parti di acqua - è importante. Fai un casino e raccoglierai un pasticcio gommoso e caldo in cima all'étouffée di aragoste dei tuoi ospiti.

Poiché stai quadruplicando la tua lista degli ospiti (3 persone * 4 = 12 persone), devi quadruplicare la tua ricetta. Cuocere 8 tazze di acqua e 4 tazze di riso secco. Questi cambiamenti in una ricetta dimostrano il cuore delle proporzioni: utilizzare un rapporto per adattarsi ai cambiamenti sempre più piccoli della vita.

Algebra e proporzioni 1

Certo, con i giusti numeri, puoi rinunciare a impostare un'equazione algebrica per determinare la quantità di riso secco e acqua. Cosa succede quando i numeri non sono così amichevoli? Al Ringraziamento, servirai riso a 25 persone. Di quanta acqua hai bisogno?

Poiché il rapporto tra 2 parti di acqua e 1 parte di riso secco si applica alla cottura di 25 porzioni di riso, utilizzare una proporzione per determinare la quantità di ingredienti.

Nota: Tradurre un problema di parole in un'equazione è estremamente importante. Sì, puoi risolvere un'equazione impostata in modo errato e trovare una risposta. Puoi anche mescolare riso e acqua insieme per creare "cibo" da servire al Ringraziamento. Se la risposta o il cibo sono appetibili dipende dall'equazione.

Pensa a quello che sai:

• 3 porzioni di riso cotto = 2 tazze d'acqua; 1 tazza di riso secco
• 25 porzioni di riso cotto =? tazze d'acqua; ? tazza di riso secco
• 3 porzioni di riso cotto / 25 porzioni di riso cotto = 2 tazze di acqua /X tazze d'acqua
• 3/25 = 2 /X

Croce si moltiplicano. Suggerimento: Scrivi queste frazioni verticalmente per ottenere la piena comprensione della moltiplicazione incrociata. Per incrociare moltiplicare, prendi il numeratore della prima frazione e moltiplicalo per il denominatore della seconda frazione. Quindi prendi il numeratore della seconda frazione e moltiplicalo per il denominatore della prima frazione.

• 3 * X = 2 * 25
• 3X = 50

Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3 per risolvere X.

• 3X/ 3 = 50/3
• X = 16.6667 tazze d'acqua

Blocca: verifica che la risposta sia corretta.

• È 3/25 = 2 / 16.6667?
• 3/25 = .12
• 2 / 16.6667 = .12

Whoo hoo! La prima proporzione è giusta.

Algebra e proporzioni 2

Ricordati che X non sarà sempre nel numeratore. A volte la variabile è nel denominatore, ma il processo è lo stesso.

Risolvi i seguenti per X.

• 36 /X = 108/12

Croce si moltiplicano:

• 36 * 12 = 108 * X
• 432 = 108X

Dividi entrambe le parti per 108 da risolvere X.

• 432/108 = 108X/ 108
• 4 = X

Controlla e assicurati che la risposta sia corretta. Ricorda, una proporzione è definita come 2 frazioni equivalenti:
Fa 36/4 = 108/12?

• 36/4 = 9
• 108/12 = 9

È giusto!

Pratica

Istruzioni: Risolvi per la variabile sconosciuta. Controlla le tue risposte.

1. un'/ 49 = 4/35
2. 6 /X = 8/32
3. 9/3 = 12 /B
4. 5/60 = K/ 6
5. 52/949 = S/ 365
6. 22.5 /X = 5/100
7. un'/ 180 = 4/100