Foglio di lavoro Proportions Word Problems 1

UN proporzione è un insieme di 2 frazioni che si equivalgono. Questo articolo si concentra su come utilizzare le proporzioni per risolvere i problemi della vita reale.

Usi reali delle proporzioni

• Modifica di un budget per una catena di ristoranti che si sta espandendo da 3 sedi a 20 sedi
• Creazione di un grattacielo da progetti
• Suggerimenti per il calcolo, commissioni e IVA

Modifica di una ricetta

Lunedì stai cucinando abbastanza riso bianco per servire esattamente 3 persone. La ricetta prevede 2 tazze di acqua e 1 tazza di riso secco. Domenica servirai riso a 12 persone. Come cambierebbe la ricetta? Se hai mai preparato il riso, sai che questo rapporto - 1 parte di riso secco e 2 parti di acqua - è importante. Fai un casino e raccoglierai un pasticcio gommoso e caldo in cima all'étouffée di aragoste dei tuoi ospiti.

Poiché stai quadruplicando la tua lista degli ospiti (3 persone * 4 = 12 persone), devi quadruplicare la tua ricetta. Cuocere 8 tazze di acqua e 4 tazze di riso secco. Questi cambiamenti in una ricetta dimostrano il cuore delle proporzioni: utilizzare un rapporto per adattarsi ai cambiamenti sempre più piccoli della vita.

Algebra e proporzioni 1

Certo, con i giusti numeri, puoi rinunciare a impostare un'equazione algebrica per determinare la quantità di riso secco e acqua. Cosa succede quando i numeri non sono così amichevoli? Al Ringraziamento, servirai riso a 25 persone. Di quanta acqua hai bisogno?
Poiché il rapporto tra 2 parti di acqua e 1 parte di riso secco si applica alla cottura di 25 porzioni di riso, utilizzare una proporzione per determinare la quantità di ingredienti.

Nota: Tradurre un problema di parole in un'equazione è estremamente importante. Sì, puoi risolvere un'equazione impostata in modo errato e trovare una risposta. Puoi anche mescolare riso e acqua insieme per creare "cibo" da servire al Ringraziamento. Se la risposta o il cibo sono appetibili dipende dall'equazione.

Pensa a quello che sai:

• 3 porzioni di riso cotto = 2 tazze d'acqua; 1 tazza di riso secco
  25 porzioni di riso cotto =? tazze d'acqua; ? tazza di riso secco
• 3 porzioni di riso cotto / 25 porzioni di riso cotto = 2 tazze di acqua /X tazze d'acqua
• 3/25 = 2 /X

Croce si moltiplicano. Suggerimento: Scrivi queste frazioni verticalmente per ottenere la piena comprensione della moltiplicazione incrociata. Per incrociare moltiplicare, prendi il numeratore della prima frazione e moltiplicalo per il denominatore della seconda frazione. Quindi prendi il numeratore della seconda frazione e moltiplicalo per il denominatore della prima frazione.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Dividi entrambi i lati dell'equazione per 3 per risolvere X.
3X/ 3 = 50/3
X = 16.6667 tazze d'acqua
Blocca: verifica che la risposta sia corretta.
È 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2 / 16.6667 = .12
Whoo hoo! La prima proporzione è giusta. 

Algebra e proporzioni 2

Ricordati che X non sarà sempre nel numeratore. A volte la variabile è nel denominatore, ma il processo è lo stesso.

Risolvi i seguenti per X.

36 /X = 108/12

Croce si moltiplicano:
36 * 12 = 108 * X
432 = 108X
Dividi entrambe le parti per 108 da risolvere X.
432/108 = 108X/ 108
4 = X
Controlla e assicurati che la risposta sia corretta. Ricorda, una proporzione è definita come 2 frazioni equivalenti:
Fa 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
È giusto!

Esercizi

Istruzioni: Per ogni esercizio, crea una proporzione e risolvi. Controlla ogni risposta.
1. Damian sta preparando brownies per servire nel picnic di famiglia. Se la ricetta prevede 2 tazze e mezza di cacao per servire 4 persone, quante tazze avrà bisogno se ci saranno 60 persone al picnic?

2. Un maialino può guadagnare 3 chili in 36 ore. Se questo tasso continua, il maiale raggiungerà i 18 chili in _________ ore.

3. Il coniglio di Denise può mangiare 70 chili di cibo in 80 giorni. Quanto tempo impiegherà il coniglio a mangiare 87,5 libbre?

4. Jessica percorre 130 miglia ogni due ore. Se questa velocità persiste, quanto tempo impiegherà a percorrere 1.000 miglia?