Raggruppamento e colonne matematiche per l'aritmetica

Quando i bambini imparano l'addizione e la sottrazione a due cifre, uno dei concetti che incontreranno è il raggruppamento, che è anche noto come prestito e trasporto, carry-over o matematica di colonna. Questo è un importante concetto matematico da imparare, perché rende gestibile lavorare con grandi numeri quando si calcolano i problemi matematici a mano.

Iniziare

Prima di affrontare la matematica del riporto, è importante conoscere il valore del luogo, a volte chiamato base-10. Base-10 è il mezzo con cui ai numeri viene assegnato il valore del luogo, a seconda di dove si trova una cifra in relazione al decimale. Ogni posizione numerica è 10 volte maggiore del suo vicino. Posiziona valore determina il valore numerico di una cifra. 

Ad esempio, 9 ha un valore numerico maggiore di 2. Sono anche entrambi numeri interi singoli inferiori a 10, il che significa che il loro valore del posto è uguale al loro valore numerico. Aggiungili insieme e il risultato ha un valore numerico di 11. Ciascuno degli 1 in 11 ha un valore di posizionamento diverso, tuttavia. Il primo 1 occupa la posizione delle decine, il che significa che ha un valore di posto di 10. Il secondo 1 è nella posizione di uno. Ha un valore di posto di 1.

Il valore del posto sarà utile durante l'aggiunta e la sottrazione, in particolare con numeri a due cifre e cifre più grandi.

aggiunta

L'aggiunta è il punto in cui entra in gioco il principio del carry-over della matematica. Facciamo una semplice domanda di aggiunta come 34 + 17. 

• Inizia allineando le due figure in verticale o una sopra l'altra. Questo si chiama aggiunta colonna perché 34 e 17 sono impilati come una colonna.
• Successivamente, un po 'di matematica mentale. Inizia aggiungendo le due cifre che occupano quelle posto, 4 e 7. Il risultato è 11. 
• Guarda quel numero. Il numero 1 in uno sarà il primo numero della somma finale. La cifra nella posizione delle decine, che è 1, deve quindi essere posizionata sopra le altre due cifre nella posizione delle decine e sommata. In altre parole, devi "riportare" o "raggruppare" il valore del luogo mentre aggiungi. 
• Più matematica mentale. Aggiungi il 1 che hai riportato alle cifre già allineate nelle posizioni delle decine, 3 e 1. Il risultato è 5. Posiziona quella cifra nella colonna delle decine della somma finale. Scritta in orizzontale, l'equazione dovrebbe apparire così: 34 + 17 = 51.

Sottrazione

Il valore del posto viene inserito anche nella sottrazione. Invece di riportare i valori come fai anche tu, li porterai via o li "prenderai in prestito". Ad esempio, usiamo 34-17.

• Come hai fatto nel primo esempio, allinea i due numeri in una colonna, con 34 in cima a 17.
• Ancora una volta, il tempo per la matematica mentale, a cominciare dalle cifre nella loro posizione, 4 e 7. Non puoi sottrarre un numero più grande da uno più piccolo o finiresti con un negativo. Per evitare ciò, dobbiamo prendere in prestito valore dal punto di decine per far funzionare l'equazione. In altre parole, stai prendendo un valore numerico di 10 lontano dal 3, che ha un valore di posto di 30, al fine di aggiungerlo al 4, dandogli un valore di 14. 
• 14 - 7 è uguale a 7, che occuperà i posti nella nostra somma finale. 
• Ora, passa alla posizione delle decine. Poiché abbiamo tolto 10 dal valore del posto di 30, ora ha un valore numerico di 20. Sottrai il valore del posto di 2 dal valore del luogo dell'altra figura, 1, e otterrai 1. Scritto orizzontalmente, l'equazione finale assomiglia a questo: 34-17 = 17.

Questo può essere un concetto difficile da comprendere senza aiutanti visivi, ma la buona notizia è che ci sono molte risorse per l'apprendimento di base-10 e il raggruppamento in matematica, inclusi piani di lezioni per insegnanti e fogli di lavoro per studenti.