La formula per la legge di Boyle

La legge di Boyle è un caso speciale della legge del gas ideale. Questa legge si applica solo ai gas ideali mantenuti a una temperatura costante, consentendo solo la modifica del volume e della pressione.

Formula della legge di Boyle

La legge di Boyle è espressa come:
P_ioV_io = P_fV_f
dove
P_io = pressione iniziale
V_io = volume iniziale
P_f = pressione finale
V_f = volume finale

Poiché la temperatura e la quantità di gas non cambiano, questi termini non compaiono nell'equazione.

Ciò che la legge di Boyle significa è che il volume di una massa di gas è inversamente proporzionale alla sua pressione. Questa relazione lineare tra pressione e volume significa che raddoppiare il volume di una determinata massa di gas riduce la sua pressione della metà.

È importante ricordare che le unità per le condizioni iniziali e finali sono le stesse. Non iniziare con libbre e pollici cubi per unità di pressione e volume iniziali e aspettati di trovare pascal e litri senza prima convertire le unità.

Esistono altri due modi comuni per esprimere la formula della legge di Boyle.

Secondo questa legge, a temperatura costante, il prodotto di pressione e volume è una costante:

PV = c

o

P ∝ 1 / V

Problema di esempio della legge di Boyle

Un volume di 1 L di un gas ha una pressione di 20 atm. Una valvola consente al gas di fluire in un contenitore da 12 L, collegando i due contenitori. Qual è la pressione finale di questo gas?

Un buon posto per iniziare questo problema è scrivere la formula per la legge di Boyle e identificare quali variabili conosci e quali rimangono da trovare.

La formula è:

P₁V₁ = P₂V₂

Sai:

Pressione iniziale P₁ = 20 atm
Volume iniziale V₁ = 1 L
volume finale V₂ = 1 L + 12 L = 13 L
pressione finale P₂ = variabile da trovare

P₁V₁ = P₂V₂

Dividere entrambi i lati dell'equazione per V₂ ti dà:

P₁V₁ / V₂ = P₂

Compilando i numeri:

(20 atm) (1 L) / (13 L) = pressione finale

pressione finale = 1,54 atm (non il numero corretto di cifre significative, solo per sapere)

Se sei ancora confuso, potresti voler rivedere un altro problema della legge di Boyle funzionato.

Fatti interessanti sulla legge di Boyle

• La legge di Boyle fu la prima legge fisica scritta come un'equazione che descriveva la dipendenza di due variabili. Prima di ciò, una variabile era tutto ciò che avevi.
• La legge di Boyle è anche conosciuta come legge Boyle-Mariotte o legge Mariotte. Boyle anglo-irlandese pubblicò la sua legge nel 1662, ma il fisico francese Edme Mariotte trovò la stessa relazione indipendentemente nel 1679.
• Sebbene la legge di Boyle descriva il comportamento di un gas ideale, può essere applicato a gas reali a temperatura normale e bassa pressione (ordinaria). All'aumentare della temperatura e della pressione, i gas iniziano a deviare da qualsiasi variazione della legge del gas ideale.

Legge di Boyle e altre leggi sul gas

La legge di Boyle non è l'unico caso speciale della legge del gas ideale. Altre due leggi comuni sono la legge di Charles (pressione costante) e la legge di Gay-Lussac (volume costante).