L'esperimento di caduta dell'olio di Millikan
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L'esperimento con goccia d'olio di Robert Millikan ha misurato la carica dell'elettrone. L'esperimento è stato eseguito spruzzando una nebbia di goccioline d'olio in una camera sopra le piastre di metallo. La scelta dell'olio era importante perché la maggior parte degli oli evaporava sotto il calore della sorgente luminosa, facendo sì che la goccia cambiasse massa durante l'esperimento. L'olio per applicazioni sotto vuoto era una buona scelta perché aveva una pressione di vapore molto bassa. Le goccioline d'olio potrebbero caricarsi elettricamente per attrito mentre venivano spruzzate attraverso l'ugello o potevano essere caricate esponendole a radiazioni ionizzanti. Le goccioline cariche entrerebbero nello spazio tra le piastre parallele. Il controllo del potenziale elettrico attraverso le piastre provocherebbe l'aumento o la caduta delle goccioline.
Calcoli per l'esperimento
Fd = 6πrηv1
dove r è il raggio di caduta, η è la viscosità dell'aria e v1 è la velocità terminale della caduta.
Il peso W della goccia d'olio è il volume V moltiplicato per la densità ρ e l'accelerazione dovuta alla gravità g.
Il peso apparente della caduta in aria è il peso reale meno la spinta verso l'alto (uguale al peso dell'aria spostata dalla goccia d'olio). Se si assume che la goccia sia perfettamente sferica, si può calcolare il peso apparente:
W = 4/3 πr3g (ρ - ρaria)
La caduta non sta accelerando alla velocità terminale, quindi la forza totale che agisce su di essa deve essere zero tale che F = W. In questa condizione:
r2 = 9ηv1 / 2g (ρ - ρaria)
r viene calcolato in modo che W possa essere risolto. All'accensione della tensione la forza elettrica sulla caduta è:
FE = qE
dove q è la carica sulla goccia d'olio ed E è il potenziale elettrico attraverso le piastre. Per piastre parallele:
E = V / d
dove V è la tensione e d è la distanza tra le piastre.
La carica sulla goccia viene determinata aumentando leggermente la tensione in modo che la goccia d'olio aumenti con la velocità v2:
qE - W = 6πrηv2
qE - W = Wv2/ v1
