Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità del prezzo dell'offerta

Nei corsi introduttivi di economia, agli studenti viene insegnato che le elasticità sono calcolate come rapporti di variazione percentuale. In particolare, viene detto loro che l'elasticità del prezzo dell'offerta è uguale alla variazione percentuale della quantità presunta divisa per la variazione percentuale del prezzo. Sebbene questa sia una misura utile, è in una certa misura un'approssimazione e calcola ciò che può (approssimativamente) essere considerato un'elasticità media su una gamma di prezzi e quantità.

Per calcolare una misura più esatta dell'elasticità in un determinato punto su una curva di offerta o domanda, dobbiamo pensare a variazioni di prezzo infinitamente piccole e, di conseguenza, incorporare derivati ​​matematici nelle nostre formule di elasticità. per vedere come viene fatto, diamo un'occhiata a un esempio.

Un esempio

Supponi di avere la seguente domanda:

La domanda è Q = 100 - 3C - 4C², dove Q è la quantità del bene fornita e C è il costo di produzione del bene. Qual è l'elasticità del prezzo dell'offerta quando il nostro costo unitario è di $ 2?

Abbiamo visto che possiamo calcolare qualsiasi elasticità con la formula:

• Elasticità di Z rispetto a Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Nel caso dell'elasticità del prezzo dell'offerta, siamo interessati all'elasticità della quantità fornita rispetto al nostro costo unitario C. Pertanto possiamo usare la seguente equazione:

• Prezzo elasticità dell'offerta = (dQ / dC) * (C / Q)

Per usare questa equazione, dobbiamo avere la quantità da solo sul lato sinistro e il lato destro deve essere una funzione del costo. Questo è il caso nella nostra equazione della domanda di Q = 400 - 3C - 2C². Quindi differenziamo rispetto a C e otteniamo:

• dQ / dC = -3-4C

Quindi sostituiamo dQ / dC = -3-4C e Q = 400 - 3C - 2C² nella nostra elasticità di prezzo dell'equazione dell'offerta:

• Prezzo elasticità dell'offerta = (dQ / dC) * (C / Q)
  Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Siamo interessati a scoprire quale sia l'elasticità del prezzo dell'offerta a C = 2, quindi li sostituiamo nella nostra elasticità del prezzo dell'equazione dell'offerta:

• Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Prezzo elasticità dell'offerta = (-3-8) * (2 / (100-6-8))
  Prezzo elasticità dell'offerta = (-11) * (2 / (100-6-8))
  Prezzo elasticità dell'offerta = (-11) * (2/86)
  Elasticità del prezzo dell'offerta = -0,256

Pertanto la nostra elasticità di prezzo dell'offerta è -0.256. Dato che è inferiore a 1 in termini assoluti, diciamo che i beni sono sostituti.

Altre equazioni di elasticità dei prezzi

1. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità dei prezzi della domanda
2. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità della domanda al reddito
3. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità incrociata dei prezzi della domanda