Che cos'è un errore inverso?

Un errore logico molto comune è chiamato errore inverso. Questo errore può essere difficile da individuare se leggiamo un argomento logico a un livello superficiale. Esamina il seguente argomento logico:

Se mangio fast food per cena, la sera ho mal di stomaco. Ho avuto mal di stomaco questa sera. Quindi ho mangiato fast food per cena.

Sebbene questo argomento possa sembrare convincente, è logicamente imperfetto e costituisce un esempio di errore inverso.

Definizione di un errore inverso

Per capire perché l'esempio sopra è un errore inverso, dovremo analizzare la forma dell'argomento. Ci sono tre parti dell'argomento:

1. Se mangio fast food per cena, la sera ho mal di stomaco.
2. Ho avuto mal di stomaco questa sera.
3. Quindi ho mangiato fast food per cena.

Stiamo esaminando questa forma di argomento in generale, quindi sarà meglio lasciarlo P e Q rappresenta qualsiasi affermazione logica. Quindi l'argomento appare come:

1. Se P, poi Q.
2. Q
3. Perciò P.

Supponiamo di sapere che "Se P poi Q"È una vera affermazione condizionale. Lo sappiamo anche noi Q è vero. Questo non è abbastanza per dirlo P è vero. La ragione di ciò è che non c'è nulla di logico su “If P poi Q" e "Q" questo significa P deve seguire.

Esempio

Potrebbe essere più facile capire perché si verifica un errore in questo tipo di argomento compilando istruzioni specifiche per P e Q. Supponiamo di dire “Se Joe rapina una banca, allora ha un milione di dollari. Joe ha un milione di dollari. ”Joe ha rapinato una banca?

Bene, avrebbe potuto rapinare una banca, ma "avrebbe potuto" non costituire un argomento logico qui. Supponiamo che entrambe le frasi tra virgolette siano vere. Tuttavia, solo perché Joe ha un milione di dollari non significa che sia stato acquisito con mezzi illeciti. Joe avrebbe potuto vincere alla lotteria, lavorare sodo per tutta la vita o trovare i suoi milioni di dollari in una valigia lasciata alla porta di casa. Joe derubare una banca non deriva necessariamente dal suo possesso di un milione di dollari.

Spiegazione del nome

C'è una buona ragione per cui gli errori di conversione sono chiamati così. La fallace forma dell'argomento inizia con l'affermazione condizionale “If P poi Q"E poi affermando la frase" Se Q poi P."Le forme particolari di istruzioni condizionali che derivano da altre hanno nomi e la frase" If Q poi P"È noto come il contrario.

Un'istruzione condizionale è sempre logicamente equivalente alla sua contropositiva. Non esiste alcuna equivalenza logica tra il condizionale e il contrario. È errato equiparare queste affermazioni. Fai attenzione a questa forma errata di ragionamento logico. Si presenta in tutti i tipi di luoghi diversi.

Applicazione alle statistiche

Quando scriviamo prove matematiche, come ad esempio nelle statistiche matematiche, dobbiamo stare attenti. Dobbiamo essere attenti e precisi con il linguaggio. Dobbiamo sapere cosa è noto, attraverso gli assiomi o altri teoremi, e cosa stiamo cercando di dimostrare. Soprattutto, dobbiamo stare attenti con la nostra catena di logica.

Ogni passaggio nella dimostrazione dovrebbe fluire logicamente da quelli che la precedono. Ciò significa che se non utilizziamo la logica corretta, finiremo con i difetti della nostra prova. È importante riconoscere argomenti logici validi e non validi. Se riconosciamo gli argomenti non validi, possiamo prendere delle misure per assicurarci di non utilizzarli nelle nostre prove.