Cos'è il modulo di taglio?
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Il modulo di taglio è definito come il rapporto tra sollecitazione di taglio e deformazione di taglio. È anche noto come il modulo di rigidità e può essere indicato da sol o meno comunemente da S o μ. L'unità SI del modulo di taglio è la Pascal (Pa), ma i valori sono generalmente espressi in gigapascals (GPa). Nelle unità inglesi, il modulo di taglio è dato in termini di libbre per pollice quadrato (PSI) o chilo (migliaia) libbre per quadrato in (ksi).
- Un grande valore del modulo di taglio indica che un solido è altamente rigido. In altre parole, è necessaria una grande forza per produrre deformazione.
- Un piccolo valore del modulo di taglio indica che un solido è morbido o flessibile. È necessaria poca forza per deformarlo.
- Una definizione di fluido è una sostanza con un modulo di taglio pari a zero. Qualsiasi forza deforma la sua superficie.
Equazione del modulo di taglio
Il modulo di taglio viene determinato misurando la deformazione di un solido dall'applicazione di una forza parallela a una superficie di un solido, mentre una forza opposta agisce sulla sua superficie opposta e mantiene il solido in posizione. Pensa al taglio come a spingere contro un lato di un blocco, con l'attrito come la forza opposta. Un altro esempio potrebbe essere il tentativo di tagliare filo o capelli con forbici opache.
L'equazione per il modulo di taglio è:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Dove:
- G è il modulo di taglio o modulo di rigidità
- τxy è lo stress da taglio
- γxy è la tensione di taglio
- A è l'area su cui agisce la forza
- Δx è lo spostamento trasversale
- l è la lunghezza iniziale
La deformazione di taglio è Δx / l = tan θ o talvolta = sometimes, dove θ è l'angolo formato dalla deformazione prodotta dalla forza applicata.
Esempio di calcolo
Ad esempio, trovare il modulo di taglio di un campione sotto una sollecitazione di 4x104 N / m2 sperimentando una tensione di 5x10-2.
G = τ / γ = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 o 8x105 Pa = 800 KPa
Materiali isotropi e anisotropi
Alcuni materiali sono isotropi rispetto al taglio, il che significa che la deformazione in risposta a una forza è la stessa indipendentemente dall'orientamento. Altri materiali sono anisotropi e rispondono in modo diverso allo stress o alla tensione a seconda dell'orientamento. I materiali anisotropi sono molto più sensibili al taglio lungo un asse rispetto a un altro. Ad esempio, considera il comportamento di un blocco di legno e come potrebbe rispondere a una forza applicata parallelamente alla venatura del legno rispetto alla sua risposta a una forza applicata perpendicolare alla venatura. Considera il modo in cui un diamante risponde a una forza applicata. La prontezza del cristallo dipende dall'orientamento della forza rispetto al reticolo cristallino.
Effetto di temperatura e pressione
Come prevedibile, la risposta di un materiale a una forza applicata cambia con la temperatura e la pressione. Nei metalli, il modulo di taglio generalmente diminuisce con l'aumentare della temperatura. La rigidità diminuisce all'aumentare della pressione. Tre modelli utilizzati per prevedere gli effetti della temperatura e della pressione sul modulo di taglio sono il modello di stress di flusso di plastica Mechanical Mreshold Stress (MTS), il modello di modulo di taglio Nadal e LePoac (NP) e il modulo di taglio Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) modello. Per i metalli, vi è una regione di temperatura e pressioni su cui la variazione del modulo di taglio è lineare. Al di fuori di questo intervallo, il comportamento della modellazione è più complicato.
Tabella dei valori del modulo di taglio
Questa è una tabella dei valori del modulo di taglio del campione a temperatura ambiente. I materiali morbidi e flessibili tendono ad avere bassi valori del modulo di taglio. La terra alcalina e i metalli di base hanno valori intermedi. I metalli e le leghe di transizione hanno valori elevati. Il diamante, una sostanza dura e rigida, ha un modulo di taglio estremamente elevato.
| Materiale | Modulo di taglio (GPa) |
| Gomma da cancellare | 0,0006 |
| polietilene | 0,117 |
| compensato | 0.62 |
| Nylon | 4.1 |
| Piombo (Pb) | 13.1 |
| Magnesio (Mg) | 16,5 |
| Cadmio (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Calcestruzzo | 21 |
| Alluminio (Al) | 25.5 |
| Bicchiere | 26.2 |
| Ottone | 40 |
| Titanio (Ti) | 41.1 |
| Rame (Cu) | 44.7 |
| Ferro (Fe) | 52.5 |
| Acciaio | 79,3 |
| Diamante (C) | 478,0 |
