La proprietà associativa in matematica

Secondo la proprietà associativa, l'aggiunta o la moltiplicazione di un insieme di numeri è la stessa indipendentemente dal modo in cui i numeri sono raggruppati. La proprietà associativa coinvolge tre o più numeri. Le parentesi indicano i termini considerati un'unità. I raggruppamenti sono tra parentesi, quindi i numeri sono associati insieme.

Inoltre, la somma è sempre la stessa, indipendentemente da come sono raggruppati i numeri. Allo stesso modo, nella moltiplicazione, il prodotto è sempre lo stesso indipendentemente dal raggruppamento dei numeri. Gestire sempre prima i raggruppamenti tra parentesi, in base all'ordine delle operazioni.

Esempio di aggiunta

Quando si modificano i raggruppamenti di addend, la somma non cambia:

(2 + 5) + 4 = 11 o 2 + (5 + 4) = 11
(9 + 3) + 4 = 16 o 9 + (3 + 4) = 16

Quando il raggruppamento di addend cambia, la somma rimane la stessa.

Esempio di moltiplicazione

Quando si modificano i raggruppamenti di fattori, il prodotto non cambia:

(3 x 2) x 4 = 24 o 3 x (2 x 4) = 24

Quando il raggruppamento dei fattori cambia, il prodotto rimane lo stesso del cambiare il raggruppamento dei dipendenti non cambia la somma.