Un primer sull'elasticità dell'arco
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Uno dei problemi con le formule standard per l'elasticità che sono presenti in molti testi di matricole è che la figura di elasticità che si presenta è diversa a seconda di ciò che si utilizza come punto di partenza e di ciò che si utilizza come punto finale. Un esempio aiuterà a illustrare questo.
Quando abbiamo esaminato l'elasticità della domanda dei prezzi, abbiamo calcolato l'elasticità dei prezzi della domanda quando il prezzo è passato da $ 9 a $ 10 e la domanda è passata da 150 a 110 a 2.4005. Ma cosa succede se calcoliamo quale sia l'elasticità del prezzo della domanda quando abbiamo iniziato a $ 10 e siamo andati a $ 9? Quindi avremmo:
Prezzo (OLD) = 10
Prezzo (NEW) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150
Innanzitutto calcoleremo la variazione percentuale nella quantità richiesta: [QDemand (NOVITÀ) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)
Compilando i valori che abbiamo annotato, otteniamo:
[150-110] / 110 = (40/110) = 0,3636 (Ancora una volta lo lasciamo in forma decimale)
Quindi calcoliamo la variazione percentuale del prezzo:
[Prezzo (NUOVO) - Prezzo (VECCHIO)] / Prezzo (VECCHIO)
Compilando i valori che abbiamo annotato, otteniamo:
[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1
Usiamo quindi queste cifre per calcolare l'elasticità del prezzo della domanda:
PEoD = (% variazione nella quantità richiesta) / (% variazione nel prezzo)
Ora possiamo compilare le due percentuali in questa equazione usando le cifre che abbiamo calcolato in precedenza.
PEoD = (0.3636) / (- 0.1) = -3.636
Nel calcolare un'elasticità del prezzo, lasciamo cadere il segno negativo, quindi il nostro valore finale è 3.636. Ovviamente, la 3.6 è molto diversa dalla 2.4, quindi vediamo che questo modo di misurare l'elasticità dei prezzi è abbastanza sensibile a quale dei tuoi due punti scegli come nuovo punto e quale scegli come vecchio punto. L'elasticità dell'arco è un modo per rimuovere questo problema.
Nel calcolare l'elasticità dell'arco, le relazioni di base rimangono invariate. Pertanto, quando calcoliamo l'elasticità del prezzo della domanda, utilizziamo ancora la formula di base:
PEoD = (% variazione nella quantità richiesta) / (% variazione nel prezzo)
Tuttavia, il modo in cui calcoliamo le variazioni percentuali differisce. Prima di calcolare l'elasticità della domanda dei prezzi, l'elasticità della domanda dei prezzi, l'elasticità della domanda dei redditi o l'elasticità della domanda a prezzi incrociati, calcolavamo la variazione percentuale della domanda quantitativa nel modo seguente:
[QDemand (NOVITÀ) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)
Per calcolare l'elasticità dell'arco, utilizziamo la seguente formula:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
Questa formula prende in media la vecchia quantità richiesta e la nuova quantità richiesta al denominatore. In questo modo, otterremo la stessa risposta (in termini assoluti) scegliendo $ 9 come vecchi e $ 10 come nuovi, come sceglieremmo $ 10 come vecchi e $ 9 come nuovi. Quando usiamo le elasticità dell'arco non dobbiamo preoccuparci di quale punto sia il punto iniziale e quale sia il punto finale. Questo vantaggio ha il costo di un calcolo più difficile.
Se prendiamo l'esempio con:
Prezzo (OLD) = 9
Prezzo (NEW) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110
Otterremo una variazione percentuale di:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
[[110 - 150] / [150 + 110]] * 2 = [[-40] / [260]] * 2 = -0.1538 * 2 = -0.3707
Quindi otteniamo una variazione percentuale di -0.3707 (o -37% in termini percentuali). Se scambiamo i valori vecchi e nuovi con vecchi e nuovi, il denominatore sarà lo stesso, ma otterremo invece +40 nel numeratore, dandoci una risposta di 0.3707. Quando calcoliamo la variazione percentuale del prezzo, otterremo gli stessi valori tranne uno sarà positivo e l'altro negativo. Quando calcoliamo la nostra risposta finale, vedremo che le elasticità saranno le stesse e avranno lo stesso segno. Per concludere questo pezzo, includerò le formule in modo da poter calcolare le versioni ad arco di elasticità della domanda al prezzo, elasticità del prezzo dell'offerta, elasticità del reddito ed elasticità della domanda tra i prezzi. Raccomandiamo di calcolare ciascuna delle misure usando la moda passo-passo che dettagliamo negli articoli precedenti.
Nuove formule: elasticità della domanda al prezzo dell'arco
PEoD = (% variazione nella quantità richiesta) / (% variazione nel prezzo)
(% Di variazione nella quantità richiesta) = [[QDemand (NOVITÀ) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% Variazione del prezzo) = [[Prezzo (NUOVO) - Prezzo (VECCHIO)] / [Prezzo (VECCHIO) + Prezzo (NUOVO)]] * 2]
Nuove formule: elasticità dell'offerta al prezzo dell'arco
PEoS = (% variazione nella quantità fornita) / (% variazione nel prezzo)
(% Variazione della quantità fornita) = [[QSupply (NOVITÀ) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]
(% Variazione del prezzo) = [[Prezzo (NUOVO) - Prezzo (VECCHIO)] / [Prezzo (VECCHIO) + Prezzo (NUOVO)]] * 2]
Nuove formule: elasticità della domanda al reddito dell'arco
PEoD = (% variazione nella quantità richiesta) / (% variazione nel reddito)
(% Di variazione nella quantità richiesta) = [[QDemand (NOVITÀ) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% Variazione del reddito) = [[Reddito (NUOVO) - Reddito (OLD)] / [Reddito (OLD) + Reddito (NUOVO)]] * 2]
Nuove formule: elasticità ad arco tra prezzi della domanda del bene X
PEoD = (% variazione nella quantità richiesta di X) / (% variazione nel prezzo di Y)
(% Di variazione nella quantità richiesta) = [[QDemand (NOVITÀ) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% Variazione del prezzo) = [[Prezzo (NUOVO) - Prezzo (VECCHIO)] / [Prezzo (VECCHIO) + Prezzo (NUOVO)]] * 2]
Note e conclusioni
Quindi ora puoi calcolare l'elasticità usando una formula semplice e usando la formula dell'arco. In un prossimo articolo, vedremo come utilizzare il calcolo per calcolare le elasticità.
Se desideri porre una domanda su elasticità, microeconomia, macroeconomia o qualsiasi altro argomento o commento su questa storia, utilizza il modulo di feedback.
