Livello di energia dell'atomo di Bohr

Questo problema di esempio dimostra come trovare l'energia che corrisponde a un livello di energia di un atomo di Bohr.

Problema:

Qual è l'energia di un elettrone nello stato di & # x1d45b; = 3 di un atomo di idrogeno?

Soluzione:

E = hν = hc / λ

Secondo la formula di Rydberg:

1 / λ = R (Z²/ n²) dove

R = 1.097 x 10⁷ m^-1
Z = numero atomico dell'atomo (Z = 1 per l'idrogeno)

Combina queste formule:

E = hcR (Z²/ n²)

h = 6.626 x 10^-34 J · s
c = 3 x 10⁸ m / sec
R = 1.097 x 10⁷ m^-1

hcR = 6,626 x 10^-34 J · s x 3 x 10⁸ m / sec x 1.097 x 10⁷ m^-1
hcR = 2,18 x 10^-18 J

E = 2,18 x 10^-18 J (Z²/ n²)

E = 2,18 x 10^-18 J (1²/ 3²)
E = 2,18 x 10^-18 J (1/9)
E = 2,42 x 10^-19 J

Risposta:

L'energia di un elettrone nello stato energetico n = 3 di un atomo di idrogeno è 2,42 x 10^-19 J.