Bohr Atom Problema Esempio di cambiamento di energia

Questo problema di esempio dimostra come trovare il cambiamento di energia che corrisponde a un cambiamento tra i livelli di energia di un atomo di Bohr. Secondo il modello di Bohr, un atomo è costituito da un piccolo nucleo con carica positiva orbita da elettroni con carica negativa. L'energia dell'orbita di un elettrone è determinata dalla dimensione dell'orbita, con l'energia più bassa trovata nell'orbita più piccola e più interna. Quando un elettrone si sposta da un'orbita all'altra, l'energia viene assorbita o rilasciata. La formula di Rydberg viene utilizzata per trovare il cambiamento di energia dell'atomo. La maggior parte dei problemi relativi agli atomi di Bohr riguardano l'idrogeno perché è l'atomo più semplice e il più facile da usare per i calcoli.

Bohr Atom Problem

Qual è il cambiamento di energia quando un elettrone cade dallo stato energetico n = 3 allo stato energetico & # x1d45b; = 1 in un atomo di idrogeno?

• Soluzione: E = hν = hc / λ

Secondo la formula di Rydberg

1 / λ = R (Z2 / n2) dove
R = 1,097 x 107 m-1
Z = numero atomico dell'atomo (Z = 1 per l'idrogeno)

Combina queste formule

E = hcR (Z2 / n2)
h = 6,626 x 10-34 J · s
c = 3 x 108 m / sec
R = 1,097 x 107 m-1
hcR = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec x 1.097 x 107 m-1
hcR = 2,18 x 10-18 J
E = 2,18 x 10-18 J (Z2 / n2)
En = 3
E = 2,18 x 10-18 J (12/32)
E = 2,18 x 10-18 J (1/9)
E = 2,42 x 10-19 J
En = 1
E = 2,18 x 10-18 J (12/12)
E = 2,18 x 10-18 J
ΔE = En = 3 - En = 1
ΔE = 2,42 x 10-19 J - 2,18 x 10-18 J
ΔE = -1.938 x 10-18 J

Risposta

La variazione di energia quando un elettrone nello stato energetico n = 3 nello stato energetico n = 1 di un atomo di idrogeno è -1.938 x 10-18 J.