Calcola l'elasticità incrociata della domanda (calcolo)

Supponi di avere la seguente domanda:

La domanda è Q = 3000 - 4P + 5ln (P '), dove P è il prezzo per una buona Q, e P' è il prezzo della buona concorrenza. Qual è l'elasticità cross-price della domanda quando il nostro prezzo è $ 5 e il nostro concorrente fa pagare $ 10?

Abbiamo visto che possiamo calcolare qualsiasi elasticità con la formula:

• Elasticità di Z rispetto a Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Nel caso dell'elasticità incrociata dei prezzi della domanda, siamo interessati all'elasticità della domanda quantitativa rispetto al prezzo P 'dell'altra impresa. Quindi possiamo usare la seguente equazione:

• Elasticità incrociata della domanda = (dQ / dP ') * (P' / Q)

Per usare questa equazione, dobbiamo avere quantità da sole sul lato sinistro e il lato destro deve essere una funzione del prezzo dell'altra impresa. Questo è il caso nella nostra equazione della domanda di Q = 3000 - 4P + 5ln (P '). Quindi differenziamo rispetto a P 'e otteniamo:

• dQ / dP '= 5 / P'

Quindi sostituiamo dQ / dP '= 5 / P' e Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') nella nostra elasticità cross-price dell'equazione della domanda:

• Elasticità incrociata della domanda = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Elasticità incrociata della domanda = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))

Siamo interessati a scoprire quale sia l'elasticità cross-price della domanda a P = 5 e P '= 10, quindi li sostituiamo nella nostra elasticità cross-price dell'equazione della domanda:

• Elasticità incrociata della domanda = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5ln (P ')))
  Elasticità incrociata della domanda = (5/10) * (5 / (3000-20 + 5 ln (10)))
  Elasticità incrociata della domanda = 0,5 * (5/3000 - 20 + 11,51)
  Elasticità incrociata della domanda: = 0,5 * (5 / 2991,51)
  Elasticità incrociata della domanda: = 0,5 * 0,00167
  Elasticità incrociata della domanda: = 0,5 * 0,000835

Pertanto la nostra elasticità incrociata della domanda è di 0.000835. Poiché è maggiore di 0, diciamo che i beni sono sostituti.

Altre equazioni di elasticità dei prezzi

1. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità dei prezzi della domanda
2. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità della domanda al reddito
3. Utilizzo del calcolo per calcolare l'elasticità del prezzo dell'offerta