Problema di esempio di equazione di Clausius-Clapeyron

L'equazione di Clausius-Clapeyron è una relazione chiamata per Rudolf Clausius e Benoit Emile Clapeyron. L'equazione descrive la transizione di fase tra due fasi della materia che hanno la stessa composizione.

Pertanto, l'equazione di Clausius-Clapeyron può essere utilizzata per stimare la pressione di vapore in funzione della temperatura o per trovare il calore della transizione di fase dalle pressioni di vapore a due temperature. Se rappresentata graficamente, la relazione tra temperatura e pressione di un liquido è una curva anziché una linea retta. Nel caso dell'acqua, ad esempio, la pressione del vapore aumenta molto più velocemente della temperatura. L'equazione di Clausius-Clapeyron fornisce la pendenza delle tangenti alla curva.

Questo problema di esempio dimostra l'utilizzo dell'equazione di Clausius-Clapeyron per prevedere la tensione di vapore di una soluzione.

Problema

La tensione di vapore di 1-propanolo è 10,0 torr a 14,7 ° C. Calcola la tensione di vapore a 52,8 ° C.
Dato:
Calore di vaporizzazione di 1-propanolo = 47,2 kJ / mol

Soluzione

L'equazione di Clausius-Clapeyron mette in relazione le pressioni di vapore di una soluzione a diverse temperature con il calore della vaporizzazione. L'equazione di Clausius-Clapeyron è espressa da
ln [P_{T1, vap}/ P_{T2, vap}] = (ΔH_vap/ R) [1 / T₂ - 1 / T₁]
Dove:
AH_vap è l'entalpia di vaporizzazione della soluzione
R è la costante di gas ideale = 0,008314 kJ / K · mol
T₁ e T₂ sono le temperature assolute della soluzione in Kelvin
P_{T1, vap} e P_{T2, vap} è la tensione di vapore della soluzione alla temperatura T₁ e T₂

Passaggio 1: convertire ° C in K

T_K = ° C + 273,15
T₁ = 14,7 ° C + 273,15
T₁ = 287,85 K
T₂ = 52,8 ° C + 273,15
T₂ = 325,95 K

Passaggio 2: trova PT2, svap

[10 torr / P_{T2, vap}] = (47.2 kJ / mol / 0.008314 kJ / K · mol) [1 / 325.95 K - 1 / 287.85 K]
[10 torr / P_{T2, vap}] = 5677 (-4,06 x 10_-4)
[10 torr / P_{T2, vap}] = -2.305
prendere l'antilog di entrambi i lati 10 torr / P_{T2, vap} = 0.997
P_{T2, vap}/ 10 torr = 10.02
P_{T2, vap} = 100,2 torr

Risposta

La tensione di vapore di 1-propanolo a 52,8 ° C è 100,2 torr.