Determinare se un numero è primo

Un numero primo è un numero maggiore di 1 e non può essere diviso equamente da nessun altro numero tranne 1 e se stesso. Se un numero può essere diviso equamente per qualsiasi altro numero che non contenga se stesso e 1, non è un numero primo e viene indicato come un numero composto.

Fattori vs. multipli

Quando lavorano con numeri primi, gli studenti dovrebbero conoscere la differenza tra fattori e multipli. Questi due termini sono facilmente confusi, ma fattori sono numeri che possono essere divisi equamente nel numero dato, mentre multipli sono i risultati della moltiplicazione di quel numero per un altro.

Inoltre, i numeri primi sono numeri interi che devono essere maggiori di uno e, di conseguenza, zero e 1 non sono considerati numeri primi, né alcun numero è inferiore a zero. Il numero 2 è il primo numero primo, in quanto può essere diviso solo per se stesso e il numero 1.

Usando la fattorizzazione

Utilizzando un processo chiamato fattorizzazione, i matematici possono determinare rapidamente se un numero è primo. Per utilizzare la fattorizzazione, devi sapere che un fattore è qualsiasi numero che può essere moltiplicato per un altro numero per ottenere lo stesso risultato.

Ad esempio, i fattori primi del numero 10 sono 2 e 5 perché questi numeri interi possono essere moltiplicati tra loro per uguagliare 10. Tuttavia, 1 e 10 sono anche considerati fattori di 10 perché possono essere moltiplicati tra loro per uguagliare 10 In questo caso, i fattori primi di 10 sono 5 e 2, poiché sia ​​1 che 10 non sono numeri primi.

Un modo semplice per gli studenti di utilizzare la fattorizzazione per determinare se un numero è primo è quello di dare loro elementi di conteggio concreti come fagioli, pulsanti o monete. Possono usarli per dividere gli oggetti in gruppi sempre più piccoli. Ad esempio, potrebbero dividere 10 biglie in due gruppi di cinque o cinque gruppi di due.

Usando una calcolatrice

Dopo aver usato il metodo concreto come descritto nella sezione precedente, gli studenti possono usare i calcolatori e il concetto di divisibilità per determinare se un numero è primo.

Chiedi agli studenti di prendere una calcolatrice e digitare il numero per determinare se è il numero primo. Il numero dovrebbe essere diviso in un numero intero. Ad esempio, prendi il numero 57. Chiedi agli studenti di dividere il numero per 2. Vedranno che il quoziente è 27.5, che non è un numero pari. Ora falli dividere 57 per 3. Vedranno che questo quoziente è un numero intero: 19. Quindi, 19 e 3 sono fattori di 57, che quindi non è un numero primo.

Altri metodi

Un altro modo per scoprire se un numero è primo è utilizzare un albero di fattorizzazione, in cui gli studenti determinano i fattori comuni di più numeri. Ad esempio, se uno studente sta prendendo in considerazione il numero 30, potrebbe iniziare con 10 x 3 o 15 x 2. In ogni caso, continua con il fattore 10 (2 x 5) e 15 (3 x 5). Il risultato finale produrrà gli stessi fattori primi: 2, 3 e 5 perché 5 x 3 x 2 = 30, così come 2 x 3 x 5.

Una semplice divisione con carta e matita può anche essere un buon metodo per insegnare ai giovani studenti come determinare i numeri primi. Per prima cosa, dividi il numero per 2, quindi per 3, 4 e 5 se nessuno di questi fattori produce un numero intero. Questo metodo è utile per aiutare qualcuno che ha appena iniziato a capire cosa rende un numero primo.