Problema di esempio con la depressione del punto di congelamento

Questo problema di esempio dimostra come calcolare la depressione del punto di congelamento usando una soluzione di sale in acqua.

Revisione rapida della depressione del punto di congelamento

La depressione del punto di congelamento è una delle proprietà colligative della materia, il che significa che è influenzata dal numero di particelle, non dall'identità chimica delle particelle o dalla loro massa. Quando un soluto viene aggiunto a un solvente, il suo punto di congelamento viene abbassato dal valore originale del solvente puro. Non importa se il soluto è un liquido, un gas o un solido. Ad esempio, la depressione del punto di congelamento si verifica quando si aggiungono sale o alcool all'acqua. In effetti, il solvente può anche essere in qualsiasi fase. La depressione del punto di congelamento si verifica anche in miscele solido-solido.

La depressione del punto di congelamento viene calcolata usando la Legge di Raoult e l'equazione di Clausius-Clapeyron per scrivere un'equazione chiamata Legge di Blagden. In una soluzione ideale, la depressione del punto di congelamento dipende solo dalla concentrazione di soluto.

Problema di depressione del punto di congelamento

31,65 g di cloruro di sodio vengono aggiunti a 220,0 mL di acqua a 34 ° C. In che modo ciò influirà sul punto di congelamento dell'acqua?
Supponiamo che il cloruro di sodio si dissocia completamente nell'acqua.
Dato: densità dell'acqua a 35 ° C = 0,994 g / mL
K_f acqua = 1,86 ° C kg / mol
Soluzione:
Per trovare l'elevazione del cambiamento di temperatura di un solvente da parte di un soluto, utilizzare l'equazione della depressione del punto di congelamento:
ΔT = iK_fm
dove
ΔT = variazione della temperatura in ° C
i = fattore van-t Hoff
K_f = costante di depressione del punto di congelamento molare o costante crioscopica in ° C kg / mol
m = molalità del soluto in mol soluto / kg di solvente.
Passo 1 Calcola la molalità del NaCl
molalità (m) di NaCl = moli di NaCl / kg di acqua
Dalla tavola periodica, trova le masse atomiche degli elementi:
massa atomica Na = 22,99
massa atomica Cl = 35,45
moli di NaCl = 31,65 g x 1 mol / (22,99 + 35,45)
moli di NaCl = 31,65 g x 1 mol / 58,44 g
moli di NaCl = 0,542 mol
kg di acqua = densità x volume
kg di acqua = 0,994 g / mL x 220 mL x 1 kg / 1000 g
kg di acqua = 0,219 kg
m_NaCl = moli di NaCl / kg di acqua
m_NaCl = 0,542 mol / 0,219 kg
m_NaCl = 2.477 mol / kg
Passo 2 Determina il fattore van 't Hoff
Il fattore van 't Hoff, i, è una costante associata alla quantità di dissociazione del soluto nel solvente. Per sostanze che non si dissociano in acqua, come lo zucchero, i = 1. Per i soluti che si dissociano completamente in due ioni, i = 2. Per questo esempio, NaCl si dissocia completamente nei due ioni, Na⁺ e Cl^-. Pertanto, i = 2 per questo esempio.
Passaggio 3 Trova ΔT
ΔT = iK_fm
ΔT = 2 x 1,86 ° C kg / mol x 2,477 mol / kg
ΔT = 9,21 ° C
Risposta:
L'aggiunta di 31,65 g di NaCl a 220,0 mL di acqua abbasserà il punto di congelamento di 9,21 ° C.