Formula di diffusione ed effusione di Graham

La legge di Graham esprime la relazione tra il tasso di effusione o diffusione di un gas e la massa molare di quel gas. La diffusione descrive la diffusione di un gas attraverso un volume o un secondo gas e l'effusione descrive il movimento di un gas attraverso un piccolo foro in una camera aperta.

Nel 1829, il chimico scozzese Thomas Graham ha determinato, attraverso la sperimentazione, che la velocità di effusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della densità delle particelle di gas. Nel 1848, dimostrò che anche la velocità di effusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare. La legge di Graham mostra anche che le energie cinetiche dei gas sono uguali alla stessa temperatura.

Formula della legge di Graham

La legge di Graham afferma che il tasso di diffusione o effusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata della sua massa molare. Vedi questa legge sotto forma di equazione.

r ∝ 1 / (M)^½

o

r (M)^½ = costante

In queste equazioni, r = tasso di diffusione o versamento e M = massa molare.

In generale, questa legge viene utilizzata per confrontare la differenza di velocità di diffusione e di effusione tra i gas, spesso indicata come Gas A e Gas B. Si assume che la temperatura e la pressione siano costanti ed equivalenti tra i due gas. Quando la legge di Graham viene utilizzata per un simile confronto, la formula è scritta come segue:

r_{Gas A}/ r_{Gas B} = (M_{Gas B})^½/ (M_{Gas A})^½

Problemi di esempio

Un'applicazione della legge di Graham è determinare la rapidità con cui un gas effluirà rispetto a un altro e quantificare la differenza di velocità. Ad esempio, se si desidera confrontare le velocità di effusione dell'idrogeno (H₂) e ossigeno gassoso (O₂), puoi usare le loro masse molari (idrogeno = 2 e ossigeno = 32) e metterle in relazione inversamente.

Equazione per il confronto dei tassi di effusione: tasso H₂/ rate O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Questa equazione mostra che le molecole di idrogeno effluiscono quattro volte più velocemente delle molecole di ossigeno.

Un altro tipo di problema di legge di Graham potrebbe chiederti di trovare il peso molecolare di un gas se conosci la sua identità e il rapporto di effusione tra due diversi gas.

Equazioneper trovare il peso molecolare: M₂ = M₁Vota₁² / Vota₂²

Arricchimento dell'uranio

Un'altra applicazione pratica della legge di Graham è l'arricchimento dell'uranio. L'uranio naturale è costituito da una miscela di isotopi con masse leggermente diverse. Nell'effusione gassosa, il minerale di uranio viene prima trasformato in gas esafluoruro di uranio, quindi ripetutamente versato attraverso una sostanza porosa. Attraverso ogni versamento, il materiale che passa attraverso i pori diventa più concentrato in U-235 (l'isotopo utilizzato per generare energia nucleare) perché questo isotopo si diffonde a una velocità maggiore rispetto all'U-238 più pesante.