Esempio di legge di Graham Diffusione-effusione di gas

La legge di Graham è una legge del gas che mette in relazione la velocità di diffusione o effusione di un gas con la sua massa molare. La diffusione è il processo di miscelazione lenta di due gas insieme. L'effusione è il processo che si verifica quando un gas è autorizzato a fuoriuscire dal suo contenitore attraverso una piccola apertura.

La legge di Graham afferma che la velocità con cui un gas effluirà o diffonderà è inversamente proporzionale alla radice quadrata delle masse molari del gas. Ciò significa che i gas leggeri fuoriescono / si diffondono rapidamente e i gas più pesanti esplodono / si diffondono lentamente.

Questo problema di esempio usa la legge di Graham per scoprire quanto un gas effluisce più velocemente di un altro.

Graham's Law Problem

Gas X ha una massa molare di 72 g / mol e Gas Y ha una massa molare di 2 g / mol. Quanto più velocemente o più lentamente Gas Y fuoriesce da una piccola apertura di Gas X alla stessa temperatura?

Soluzione:

La legge di Graham può essere espressa come:

r_X(MM_X)^1/2 = r_Y(MM_Y)^1/2

dove
r_X = velocità di effusione / diffusione di Gas X
MM_X = massa molare di Gas X
r_Y = velocità di effusione / diffusione del gas Y
MM_Y = massa molare di Gas Y

Vogliamo sapere quanto effusioni di Gas Y più veloci o più lente rispetto a Gas X. Per ottenere questo valore, abbiamo bisogno del rapporto tra i tassi di Gas Y e Gas X. Risolvi l'equazione per r_Y/ r_X.

r_Y/ r_X = (MM_X)^1/2/ (MM_Y)^1/2

r_Y/ r_X = [(MM_X) / (MM_Y)]^1/2

Usa i valori indicati per le masse molari e inseriscili nell'equazione:

r_Y/ r_X = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Y/ r_X = [36]^1/2
r_Y/ r_X = 6

Nota che la risposta è un numero puro. In altre parole, le unità si annullano. Quello che ottieni è quante volte il gas Y effluisce più velocemente o più lentamente rispetto al gas X..

Risposta:

Il Gas Y verrà erogato sei volte più veloce del Gas X più pesante.