Problema di esempio di equazione di Nernst

I potenziali delle cellule standard sono calcolati in condizioni standard. La temperatura e la pressione sono a temperatura e pressione standard e le concentrazioni sono tutte soluzioni acquose 1 M. In condizioni non standard, l'equazione di Nernst viene utilizzata per calcolare i potenziali cellulari. Modifica il potenziale cellulare standard per tenere conto della temperatura e delle concentrazioni dei partecipanti alla reazione. Questo problema di esempio mostra come utilizzare l'equazione di Nernst per calcolare un potenziale di cella.

Problema

Trova il potenziale cellulare di una cella galvanica in base alle seguenti semireazioni di riduzione a 25 ° C
CD²⁺ + 2 e^- → Cd E⁰ = -0,403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
dove [Cd²⁺] = 0,020 M e [Pb²⁺] = 0,200 M.

Soluzione

Il primo passo è determinare la reazione cellulare e il potenziale cellulare totale.
Affinché la cella sia galvanica, E⁰_cellula > 0.
(Nota: rivedere il problema di esempio di una cella galvanica per il metodo per trovare il potenziale di una cella galvanica.)
Perché questa reazione sia galvanica, la reazione di cadmio deve essere la reazione di ossidazione. Cd → Cd²⁺ + 2 e^- E⁰ = +0.403 V
Pb²⁺ + 2 e^- → Pb E⁰ = -0,126 V
La reazione cellulare totale è:
Pb²⁺(aq) + Cd (s) → Cd²⁺(aq) + Pb (s)
ed E⁰_cellula = 0,403 V + -0,126 V = 0,277 V
L'equazione di Nernst è:
E_cellula = E⁰_cellula - (RT / nF) x lnQ
dove
E_cellula è il potenziale cellulare
E⁰_cellula si riferisce al potenziale cellulare standard
R è la costante del gas (8.3145 J / mol · K)
T è la temperatura assoluta
n è il numero di moli di elettroni trasferiti dalla reazione della cellula
F è la costante di Faraday 96485.337 C / mol)
Q è il quoziente di reazione, dove
Q = [C]^c· [D]^d / [A]^un'· [B]^B
dove A, B, C e D sono specie chimiche; e a, b, c e d sono coefficienti nell'equazione bilanciata:
a A + b B → c C + d D
In questo esempio, la temperatura è di 25 ° C o 300 K e nella reazione sono state trasferite 2 moli di elettroni.
RT / nF = (8.3145 J / mol · K) (300 K) / (2) (96485.337 C / mol)
RT / nF = 0,013 J / C = 0,013 V
L'unica cosa rimasta è trovare il quoziente di reazione, Q.
Q = [prodotti] / [reagenti]
(Nota: per i calcoli del quoziente di reazione, i reagenti o i prodotti puri liquidi e puri solidi sono omessi.)
Q = [Cd²⁺] / [Pb²⁺]
Q = 0,020 M / 0,200 M
Q = 0,100
Combina nell'equazione di Nernst:
E_cellula = E⁰_cellula - (RT / nF) x lnQ
E_cellula = 0,277 V - 0,013 V x ln (0,100)
E_cellula = 0,277 V - 0,013 V x -2,303
E_cellula = 0,277 V + 0,023 V
E_cellula = 0,300 V

Risposta

Il potenziale cellulare per le due reazioni a 25 ° C e [Cd²⁺] = 0,020 M e [Pb²⁺] = 0,200 M è 0,300 volt.