Cosa significa non rifiutare in un test di ipotesi

In statistica, gli scienziati possono eseguire diversi test di significatività per determinare se esiste una relazione tra due fenomeni. Uno dei primi che di solito eseguono è un test di ipotesi nullo. In breve, l'ipotesi nulla afferma che non esiste una relazione significativa tra due fenomeni misurati. Dopo aver eseguito un test, gli scienziati possono:

1. Rifiutare l'ipotesi nulla (nel senso che esiste una relazione definita, consequenziale tra i due fenomeni), oppure
2. Non respingere l'ipotesi nulla (il che significa che il test non ha identificato una relazione consequenziale tra i due fenomeni)

Key Takeaways: The Null Hypothesis

• In un test di significatività, l'ipotesi nulla afferma che non esiste una relazione significativa tra due fenomeni misurati.

• Confrontando l'ipotesi nulla con un'ipotesi alternativa, gli scienziati possono rifiutare o non rifiutare l'ipotesi nulla.

• L'ipotesi nulla non può essere dimostrata positivamente. Piuttosto, tutto ciò che gli scienziati possono determinare da un test di significatività è che le prove raccolte non confutano l'ipotesi nulla.

È importante notare che l'incapacità di rifiutare non significa che l'ipotesi nulla sia vera, solo che il test non ha dimostrato che è falso. In alcuni casi, a seconda dell'esperimento, può esistere una relazione tra due fenomeni non identificati dall'esperimento. In tali casi, è necessario progettare nuovi esperimenti per escludere ipotesi alternative.

Ipotesi nulla vs. alternativa

L'ipotesi nulla è considerata l'impostazione predefinita in un esperimento scientifico. Al contrario, un'ipotesi alternativa è quella che afferma che esiste una relazione significativa tra due fenomeni. Queste due ipotesi concorrenti possono essere confrontate eseguendo un test di ipotesi statistica, che determina se esiste una relazione statisticamente significativa tra i dati.

Ad esempio, gli scienziati che studiano la qualità dell'acqua di un ruscello potrebbero voler determinare se una determinata sostanza chimica influenza l'acidità dell'acqua. L'ipotesi nulla - che la sostanza chimica non abbia alcun effetto sulla qualità dell'acqua - può essere verificata misurando il livello di pH di due campioni d'acqua, uno dei quali contiene parte della sostanza chimica e uno dei quali è rimasto intatto. Se il campione con la sostanza chimica aggiunta è misurabilmente più o meno acido, come determinato mediante analisi statistiche, è un motivo per rifiutare l'ipotesi nulla. Se l'acidità del campione è invariata, è una ragione non respingere l'ipotesi nulla.

Quando gli scienziati progettano esperimenti, tentano di trovare prove per l'ipotesi alternativa. Non provano a provare che l'ipotesi nulla sia vera. Si ipotizza che l'ipotesi nulla sia un'affermazione accurata fino a quando prove contrarie non provano diversamente. Di conseguenza, un test di significatività non produce alcuna prova pertinente alla verità dell'ipotesi nulla.

Impossibile rifiutare vs. accettare

In un esperimento, l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa dovrebbero essere attentamente formulate in modo tale che una e solo una di queste affermazioni sia vera. Se i dati raccolti supportano l'ipotesi alternativa, l'ipotesi nulla può essere respinta come falsa. Tuttavia, se i dati non supportano l'ipotesi alternativa, ciò non significa che l'ipotesi nulla sia vera. Tutto ciò che significa è che l'ipotesi nulla non è stata smentita, da cui il termine "mancato rigetto". Un "fallimento nel respingere" un'ipotesi non deve essere confuso con l'accettazione.

In matematica, le negazioni si formano in genere semplicemente posizionando la parola "non" nella posizione corretta. Usando questa convenzione, i test di significato consentono agli scienziati di rifiutare o non rifiutare l'ipotesi nulla. A volte ci vuole un momento per rendersi conto che "non rifiutare" non equivale a "accettare".

Esempio di ipotesi nulla

In molti modi, la filosofia alla base di una prova di significato è simile a quella di una prova. All'inizio del procedimento, quando l'imputato presenta un motivo di "non colpevole", è analogo all'affermazione dell'ipotesi nulla. Sebbene l'imputato possa effettivamente essere innocente, non vi è alcuna richiesta di "innocente" da formalmente formulare in tribunale. L'ipotesi alternativa di "colpevole" è ciò che il pubblico ministero tenta di dimostrare.

La presunzione all'inizio del processo è che l'imputato è innocente. In teoria, non è necessario che l'imputato dimostri di essere innocente. L'onere della prova è a carico del procuratore, che deve fornire prove sufficienti per convincere la giuria che l'imputato è colpevole oltre ogni ragionevole dubbio. Allo stesso modo, in una prova di significato, uno scienziato può rifiutare l'ipotesi nulla fornendo prove per l'ipotesi alternativa.

Se non ci sono prove sufficienti in un processo per dimostrare la colpa, allora l'imputato viene dichiarato "non colpevole". Questa affermazione non ha nulla a che fare con l'innocenza; riflette semplicemente il fatto che l'accusa non ha fornito prove sufficienti di colpa. Allo stesso modo, l'incapacità di respingere l'ipotesi nulla in un test di significatività non significa che l'ipotesi nulla sia vera. Significa solo che lo scienziato non è stato in grado di fornire prove sufficienti per l'ipotesi alternativa.

Ad esempio, gli scienziati che testano gli effetti di un determinato pesticida sulle rese delle colture potrebbero progettare un esperimento in cui alcune colture non vengono trattate e altre vengono trattate con quantità variabili di pesticidi. Qualsiasi risultato in cui la resa delle colture varia in base all'esposizione ai pesticidi - supponendo che tutte le altre variabili siano uguali - fornirebbe una forte prova dell'ipotesi alternativa (che il pesticida fa influenzare i raccolti). Di conseguenza, gli scienziati avrebbero motivo di rifiutare l'ipotesi nulla.