Che cos'è un kernel dei prezzi in Econometria?

Il kernel dei prezzi degli asset, noto anche come fattore di sconto stocastico (SDF), è la variabile casuale che soddisfa la funzione utilizzata nel calcolo del prezzo di un'attività.

Prezzi Kernel e prezzi delle risorse 

Il kernel dei prezzi, o fattore di sconto stocastico, è un concetto importante in finanza matematica ed economia finanziaria. Il termine nocciolo è un termine matematico comune usato per rappresentare un operatore, mentre il termine fattore di sconto stocastico ha radici nell'economia finanziaria ed estende il concetto del kernel per includere aggiustamenti per il rischio.

Il teorema fondamentale della determinazione dei prezzi delle attività in finanza suggerisce che il prezzo di qualsiasi attività è il suo valore atteso atteso del payoff futuro specificamente sotto misura o valutazione neutrale al rischio. Una valutazione neutrale al rischio può esistere solo se il mercato è privo di opportunità di arbitraggio o opportunità di sfruttare le differenze di prezzo tra due mercati e trarre profitto dalla differenza. Questa relazione tra il prezzo di un'attività e il suo rendimento atteso è considerata il concetto alla base di tutti i prezzi delle attività. Questo payoff atteso è attualizzato da un fattore unico che dipende dal framework stabilito dal mercato. In teoria, una valutazione neutrale al rischio (in cui vi è un'assenza di opportunità di arbitraggio sul mercato) implica l'esistenza di una variabile casuale positiva o del fattore di sconto stocastico. In misura neutrale al rischio, questo fattore di sconto stocastico positivo verrebbe teoricamente utilizzato per attualizzare il payoff di qualsiasi attività. Inoltre, l'esistenza di un tale kernel tariffario o fattore di sconto stocastico è equivalente alla legge di un prezzo, che presume che un'attività debba vendere allo stesso prezzo in tutti i locali o, in altre parole, un'attività avrà lo stesso prezzo quando i tassi di cambio sono presi in considerazione.

Applicazioni nella vita reale

I kernel dei prezzi hanno numerosi usi nella finanza matematica e nell'economia. Ad esempio, i kernel di determinazione dei prezzi possono essere utilizzati per produrre prezzi delle richieste potenziali. Se dovessimo conoscere i prezzi attuali di un insieme di titoli oltre ai futuri profitti di tali titoli, un kernel di valutazione positivo o un fattore di sconto stocastico fornirebbe un mezzo efficiente per produrre prezzi di rivendicazione contingenti ipotizzando un mercato privo di arbitraggi. Questa tecnica di valutazione è particolarmente utile in un mercato incompleto o in un mercato in cui l'offerta totale non è sufficiente per soddisfare la domanda.

Fattori di sconto stocastici

Oltre ai prezzi delle attività, un altro uso del fattore di sconto stocastico è nella valutazione della performance dei gestori di hedge funds. In questa applicazione, tuttavia, il fattore di sconto stocastico non sarebbe strettamente considerato l'equivalente di un kernel dei prezzi.