Che cos'è la frequenza naturale?

Frequenza naturale è la velocità con cui un oggetto vibra quando viene disturbato (ad esempio pizzicato, strimpellato o colpito). Un oggetto vibrante può avere una o più frequenze naturali. Oscillatori armonici semplici possono essere utilizzati per modellare la frequenza naturale di un oggetto.

Key Takeaways: frequenza naturale

• La frequenza naturale è la frequenza con cui un oggetto vibra quando viene disturbato.
• Oscillatori armonici semplici possono essere utilizzati per modellare la frequenza naturale di un oggetto.
• Le frequenze naturali sono diverse dalle frequenze forzate, che si verificano applicando la forza a un oggetto a una velocità specifica.
• Quando la frequenza forzata è uguale alla frequenza naturale, si dice che il sistema sperimenta la risonanza.

Onde, ampiezza e frequenza

In fisica, la frequenza è una proprietà di un'onda, che consiste in una serie di picchi e valli. La frequenza di un'onda si riferisce al numero di volte in cui un punto su un'onda passa un punto di riferimento fisso al secondo.

Altri termini sono associati alle onde, compresa l'ampiezza. L'ampiezza di un'onda si riferisce all'altezza di quei picchi e valli, misurata dal centro dell'onda al punto massimo di un picco. Un'onda con un'ampiezza maggiore ha un'intensità più elevata. Questo ha una serie di applicazioni pratiche. Ad esempio, un'onda sonora con un'ampiezza maggiore verrà percepita come più forte.

Pertanto, un oggetto che vibra alla sua frequenza naturale avrà una frequenza e un'ampiezza caratteristiche, tra le altre proprietà.

Oscillatore armonico

Oscillatori armonici semplici possono essere utilizzati per modellare la frequenza naturale di un oggetto.

Un esempio di un semplice oscillatore armonico è una palla all'estremità di una molla. Se questo sistema non è stato disturbato, è nella sua posizione di equilibrio - la molla è parzialmente allungata a causa del peso della palla. Applicando una forza alla molla, come tirare la palla verso il basso, la molla inizierà a oscillare, o salirà e scenderà, circa la sua posizione di equilibrio.

Oscillatori armonici più complicati possono essere utilizzati per descrivere altre situazioni, ad esempio se le vibrazioni vengono “smorzate” rallentando a causa dell'attrito. Questo tipo di sistema è più applicabile nel mondo reale - ad esempio, una corda di chitarra non continuerà a vibrare indefinitamente dopo essere stata pizzicata.

Equazione di frequenza naturale

La frequenza naturale f dell'oscillatore armonico semplice sopra è data da

f = ω / (2π)

dove ω, la frequenza angolare, è data da √ (k / m).

Qui, k è la costante della molla, che è determinata dalla rigidità della molla. Costanti di molla più elevate corrispondono a molle più rigide.

m è la massa della palla.

Guardando l'equazione, vediamo che:

• Una massa più leggera o una molla più rigida aumenta la frequenza naturale.
• Una massa più pesante o una molla più morbida diminuisce la frequenza naturale.

Frequenza naturale vs. frequenza forzata

Le frequenze naturali sono diverse da frequenze forzate, che si verificano applicando la forza a un oggetto a una velocità specifica. La frequenza forzata può verificarsi a una frequenza uguale o diversa dalla frequenza naturale.

• Quando la frequenza forzata non è uguale alla frequenza naturale, l'ampiezza dell'onda risultante è piccola.
• Quando la frequenza forzata è uguale alla frequenza naturale, si dice che il sistema sperimenta la "risonanza": l'ampiezza dell'onda risultante è grande rispetto ad altre frequenze.

Esempio di frequenza naturale: Child on a Swing

Un bambino seduto su un'altalena che viene spinto e poi lasciato solo, oscillerà prima avanti e indietro un certo numero di volte entro un determinato periodo di tempo. Durante questo periodo, l'oscillazione si sta muovendo alla sua frequenza naturale.

Per mantenere il bambino che oscilla liberamente, devono essere spinti al momento giusto. Questi "tempi giusti" dovrebbero corrispondere alla frequenza naturale dell'oscillazione per far risuonare l'esperienza dell'oscillazione o produrre la migliore risposta. L'altalena riceve un po 'più di energia ad ogni spinta.

Esempio di frequenza naturale: crollo del ponte

A volte, applicare una frequenza forzata equivalente alla frequenza naturale non è sicuro. Questo può accadere in ponti e altre strutture meccaniche. Quando un ponte mal progettato subisce oscillazioni equivalenti alla sua frequenza naturale, può oscillare violentemente, diventando sempre più forte mentre il sistema guadagna più energia. Numerosi "disastri di risonanza" sono stati documentati.

fonti

• Avison, John. Il mondo della fisica. 2a edizione, Thomas Nelson and Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Un esempio di risonanza. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Tutorial: Fondamenti di vibrazione. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.