Cos'è il sistema numerico Base-10?

Se hai mai contato da 0 a 9, hai usato base-10 senza nemmeno sapere di cosa si tratta. In poche parole, base-10 è il modo in cui assegniamo il valore del luogo ai numeri. A volte viene chiamato il sistema decimale perché il valore di una cifra in un numero è determinato da dove si trova in relazione al punto decimale. 

I poteri di 10

In base-10, ogni cifra di un numero può avere un valore intero compreso tra 0 e 9 (10 possibilità) a seconda della sua posizione. I luoghi o le posizioni dei numeri si basano su potenze di 10. Ogni posizione numerica è 10 volte il valore alla sua destra, da cui il termine base-10. Il superamento del numero 9 in una posizione avvia il conteggio nella successiva posizione più alta.

I numeri maggiori di 1 appaiono a sinistra di un punto decimale e hanno i seguenti valori di luogo:

• Ones
• decine
• centinaia
• migliaia
• Dieci mila
• Centomila e così via

I valori che sono una frazione di o meno di 1 in valore appaiono a destra del punto decimale:

• Decimi
• centesimi
• millesimi
• Decimillesimi
• Centomilionesimi e così via

Ogni numero reale può essere espresso in base-10. Ogni numero razionale che ha un denominatore con solo 2 e / o 5 come fattori primi può essere scritto come una frazione decimale. Tale frazione ha un'espansione decimale finita. I numeri irrazionali possono essere espressi come numeri decimali univoci in cui la sequenza non si ripresenta né termina, come π. Gli zeri iniziali non influiscono su un numero, sebbene gli zeri finali possano essere significativi nelle misurazioni.

Utilizzando Base-10

Diamo un'occhiata a un esempio di un numero elevato e usiamo base-10 per determinare il valore del posto di ogni cifra. Ad esempio, utilizzando il numero intero 987.654.125, la posizione di ciascuna cifra è la seguente:

• 9 ha un valore nominale di 900.000
• 8 ha un valore di 80.000
• 7 ha un valore di 7.000
• 6 ha un valore di 600
• 5 ha un valore di 50
• 4 ha un valore di 4
• 1 ha un valore di 1/10
• 2 ha un valore di 2 / 100th
• 5 ha un valore di 5 / 1000th

Origine di Base-10

Base-10 è usato nella maggior parte delle civiltà moderne ed era il sistema più comune per le antiche civiltà, molto probabilmente perché gli umani hanno 10 dita. Geroglifici egiziani risalenti al 3000 a.C. mostra le prove di un sistema decimale. Questo sistema fu consegnato alla Grecia, sebbene i Greci e i Romani usassero comunemente anche la base 5. Le frazioni decimali entrarono in uso per la prima volta in Cina nel I secolo a.C..

Alcune altre civiltà usavano basi numeriche diverse. Ad esempio, i Maya usavano la base 20, probabilmente contando sia le dita che le dita dei piedi. La lingua Yuki della California usa la base 8 (ottale), contando gli spazi tra le dita piuttosto che le cifre.

Altri sistemi numerici

Il calcolo di base si basa su un sistema numerico binario o base-2 in cui sono presenti solo due cifre: 0 e 1. I programmatori e i matematici usano anche il sistema base-16 o esadecimale, che come probabilmente si può immaginare, ha 16 simboli numerici distinti . I computer usano anche la base 10 per eseguire l'aritmetica. Ciò è importante perché consente un calcolo esatto, il che non è possibile utilizzando rappresentazioni frazionarie binarie.