Qual è il modulo di Young?

Modulo di Young (E o Y) è una misura della rigidità o della resistenza di un solido alla deformazione elastica sotto carico. Collega la sollecitazione (forza per unità di superficie) alla deformazione (deformazione proporzionale) lungo un asse o una linea. Il principio di base è che un materiale subisce una deformazione elastica quando viene compresso o esteso, tornando alla sua forma originale quando il carico viene rimosso. Più deformazione si verifica in un materiale flessibile rispetto a quello di un materiale rigido. In altre parole:

  • Un valore di modulo di Young basso indica che un solido è elastico.
  • Un alto valore del modulo di Young significa che un solido è anelastico o rigido.

Equazione e unità

L'equazione per il modulo di Young è:

E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL

Dove:

  • E è il modulo di Young, solitamente espresso in Pascal (Pa)
  • σ è lo stress uniassiale
  • ε è il ceppo
  • F è la forza di compressione o estensione
  • A è l'area della sezione trasversale o la sezione trasversale perpendicolare alla forza applicata
  • Δ L è la variazione di lunghezza (negativo sotto compressione; positivo quando allungato)
  • L0 è la lunghezza originale

Mentre l'unità SI per il modulo di Young è Pa, i valori sono spesso espressi in termini di megapascal (MPa), Newton per millimetro quadrato (N / mm2), gigapascals (GPa) o kilonewtons per millimetro quadrato (kN / mm2). La solita unità inglese è di libbre per pollice quadrato (PSI) o mega PSI (Mpsi).

Storia

Il concetto alla base del modulo di Young fu descritto dallo scienziato e ingegnere svizzero Leonhard Euler nel 1727. Nel 1782, lo scienziato italiano Giordano Riccati eseguì esperimenti che portavano a calcoli moderni del modulo. Tuttavia, il modulo prende il nome dallo scienziato britannico Thomas Young, che ha descritto il suo calcolo nel suo Corso di lezioni di filosofia naturale e arti meccaniche nel 1807. Probabilmente dovrebbe essere chiamato il modulo di Riccati, alla luce della moderna comprensione della sua storia, ma ciò porterebbe a confusione.

Materiali isotropi e anisotropi

Il modulo di Young spesso dipende dall'orientamento di un materiale. I materiali isotropi mostrano proprietà meccaniche identiche in tutte le direzioni. Gli esempi includono metalli puri e ceramica. Lavorare un materiale o aggiungere impurità ad esso può produrre strutture a grana che rendono direzionali le proprietà meccaniche. Questi materiali anisotropi possono avere valori del modulo di Young molto diversi, a seconda che la forza sia caricata lungo il grano o perpendicolare ad esso. Buoni esempi di materiali anisotropi includono legno, cemento armato e fibra di carbonio.

Tabella dei valori del modulo di Young

Questa tabella contiene valori rappresentativi per campioni di vari materiali. Tenere presente che il valore esatto per un campione può essere leggermente diverso poiché il metodo di prova e la composizione del campione influiscono sui dati. In generale, la maggior parte delle fibre sintetiche ha bassi valori del modulo di Young. Le fibre naturali sono più rigide. I metalli e le leghe tendono a presentare valori elevati. Il modulo più giovane di tutti è per Carbyne, un allotropio di carbonio.

Materiale GPa MPSI
Gomma (piccola deformazione) 0,01-0,1 1,45-14,5 × 10-3
Polietilene a bassa densità 0,11-0,86 1,6-6,5 × 10-2
Frustole di diatomee (acido silicico) 0,35-2,77 0,05-0,4
PTFE (Teflon) 0.5 0,075
HDPE 0.8 0,116
Capsidi di batteriofagi 1-3 ,15-0,435
polipropilene 1,5-2 0,22-0,29
policarbonato 2-2,4 0,29-0,36
Polietilentereftalato (PET) 2-2,7 0,29-0,39
Nylon 2-4 0,29-0,58
Polistirolo, solido 3-3,5 0,44-0,51
Polistirolo, schiuma 2.5-7x10-3 3.6-10.2x10-4
Pannello di fibra a media densità (MDF) 4 0.58
Legno (lungo grano) 11 1.60
Osso corticale umano 14 2.03
Matrice in poliestere rinforzato con vetro 17.2 2.49
Nanotubi di peptidi aromatici 19-27 2,76-3,92
Calcestruzzo ad alta resistenza 30 4.35
Cristalli molecolari di aminoacidi 21-44 3,04-6,38
Plastica rinforzata con fibra di carbonio 30-50 4,35-7,25
Fibra di canapa 35 5.08
Magnesio (Mg) 45 6.53
Bicchiere 50-90 7,25-13,1
Fibra di lino 58 8.41
Alluminio (Al) 69 10
Madreperla madreperla (carbonato di calcio) 70 10.2
aramide 70,5-112,4 10,2-16,3
Smalto dei denti (fosfato di calcio) 83 12
Fibra di ortica pungente 87 12.6
Bronzo 96-120 13,9-17,4
Ottone 100-125 14,5-18,1
Titanio (Ti) 110.3 16
Leghe di titanio 105-120 15-17,5
Rame (Cu) 117 17
Plastica rinforzata con fibra di carbonio 181 26.3
Cristallo di silicio 130-185 18,9-26,8
Ferro battuto 190-210 27,6-30,5
Acciaio (ASTM-A36) 200 29
Granato di ferro ittrio (YIG) 193-200 28-29
Cobalto-Cromo (CoCr) 220-258 29
Nanosfere di peptidi aromatici 230-275 33,4-40
Berillio (Be) 287 41.6
Molibdeno (Mo) 329-330 47,7-47,9
Tungsteno (W) 400-410 58-59
Carburo di silicio (SiC) 450 65
Carburo di tungsteno (WC) 450-650 65-94
Osmio (Os) 525-562 76,1-81,5
Nanotubo di carbonio a parete singola 1.000+ 150+
Grafene (C) 1050 152
Diamante (C) 1050-1210 152-175
Carbyne (C) 32100 4660

Modulii di elasticità

Un modulo è letteralmente una "misura". Potresti sentire il modulo di Young indicato come modulo elastico, ma ci sono più espressioni usate per misurare l'elasticità:

  • Il modulo di Young descrive l'elasticità di trazione lungo una linea quando vengono applicate forze opposte. È il rapporto tra lo sforzo di trazione e lo sforzo di trazione.
  • Il modulo di massa (K) è come il modulo di Young, tranne che in tre dimensioni. È una misura dell'elasticità volumetrica, calcolata come stress volumetrico diviso per lo sforzo volumetrico.
  • Il taglio o il modulo di rigidità (G) descrive il taglio quando un oggetto viene agito da forze opposte. Viene calcolato come sollecitazione di taglio rispetto alla deformazione di taglio.

Il modulo assiale, il modulo dell'onda P e il primo parametro di Lamé sono altri moduli di elasticità. Il rapporto di Poisson può essere usato per confrontare lo sforzo di contrazione trasversale con lo sforzo di estensione longitudinale. Insieme alla legge di Hooke, questi valori descrivono le proprietà elastiche di un materiale.