Probabilità per incroci diibridi in genetica

Può sorprendere che i nostri geni e le nostre probabilità abbiano alcune cose in comune. A causa della natura casuale della meiosi cellulare, alcuni aspetti dello studio della genetica sono probabilità realmente applicate. Vedremo come calcolare le probabilità associate alle croci diibride.

Definizioni e presupposti

Prima di calcolare qualsiasi probabilità, definiremo i termini che utilizzeremo e dichiareremo le ipotesi con cui lavoreremo.

• Gli alleli sono geni che si presentano in coppia, uno per ciascun genitore. La combinazione di questa coppia di alleli determina il tratto esibito da una prole.
• La coppia di alleli è il genotipo di una prole. Il tratto esposto è il fenotipo della prole.
• Gli alleli saranno considerati dominanti o recessivi. Supponiamo che, affinché una prole mostri un carattere recessivo, ci devono essere due copie dell'allele recessivo. Un tratto dominante può verificarsi per uno o due alleli dominanti. Gli alleli recessivi saranno indicati da una lettera minuscola e dominanti da una lettera maiuscola.
• Si dice che un individuo con due alleli dello stesso tipo (dominante o recessivo) sia omozigote. Quindi sia DD che dd sono omozigoti.
• Si dice che un individuo con un allele dominante e un allele recessivo sia eterozigote. Quindi Dd è eterozigote.
• Nelle nostre croci diibride, assumeremo che gli alleli che stiamo prendendo in considerazione siano ereditati indipendentemente l'uno dall'altro.
• In tutti gli esempi, entrambi i genitori sono eterozigoti per tutti i geni considerati. 

Croce monoibrida

Prima di determinare le probabilità per un incrocio diibrido, dobbiamo conoscere le probabilità per un incrocio monoibrido. Supponiamo che due genitori eterozigoti per un tratto producano una prole. Il padre ha una probabilità del 50% di trasmettere uno dei suoi due alleli. Allo stesso modo, la madre ha una probabilità del 50% di trasmettere uno dei suoi due alleli.

Possiamo usare un tavolo chiamato un quadrato di Punnett per calcolare le probabilità, o possiamo semplicemente pensare attraverso le possibilità. Ogni genitore ha un genotipo Dd, in cui ogni allele ha la stessa probabilità di essere tramandato a una prole. Quindi c'è una probabilità del 50% che un genitore contribuisca all'allele D dominante e una probabilità del 50% che l'allele recessivo sia contribuito. Le possibilità sono riassunte:

• C'è una probabilità del 50% x 50% = 25% che entrambi gli alleli della prole siano dominanti.
• C'è una probabilità del 50% x 50% = 25% che entrambi gli alleli della prole siano recessivi.
• C'è una probabilità del 50% x 50% + 50% x 50% = 25% + 25% = 50% che la prole sia eterozigote.

Quindi per i genitori che hanno entrambi il genotipo Dd, c'è una probabilità del 25% che la loro prole sia DD, una probabilità del 25% che la prole sia dd e una probabilità del 50% che la prole sia Dd. Queste probabilità saranno importanti in quanto segue.

Croci e genotipi diibridi

Consideriamo ora un incrocio diibrido. Questa volta ci sono due serie di alleli che i genitori possono trasmettere alla loro prole. Indicheremo questi con A e a per l'allele dominante e recessivo per il primo set, e B e b per l'allele dominante e recessivo del secondo set. 

Entrambi i genitori sono eterozigoti e quindi hanno il genotipo di AaBb. Poiché entrambi hanno geni dominanti, avranno fenotipi costituiti dai tratti dominanti. Come abbiamo detto in precedenza, stiamo prendendo in considerazione solo coppie di alleli che non sono collegate tra loro e sono ereditate in modo indipendente.

Questa indipendenza ci consente di utilizzare la regola di moltiplicazione in probabilità. Possiamo considerare ogni coppia di alleli separatamente l'una dall'altra. Usando le probabilità dalla croce monoibrida vediamo:

• C'è una probabilità del 50% che la prole abbia Aa nel suo genotipo.
• C'è una probabilità del 25% che la prole abbia AA nel suo genotipo.
• C'è una probabilità del 25% che la prole abbia aa nel suo genotipo.
• C'è una probabilità del 50% che la prole abbia Bb nel suo genotipo.
• C'è una probabilità del 25% che la prole abbia BB nel suo genotipo.
• C'è una probabilità del 25% che la prole abbia bb nel suo genotipo.

I primi tre genotipi sono indipendenti dagli ultimi tre nell'elenco sopra. Quindi moltiplichiamo 3 x 3 = 9 e vediamo che ci sono molti modi per combinare i primi tre con gli ultimi tre. Queste sono le stesse idee dell'utilizzo di un diagramma ad albero per calcolare i modi possibili per combinare questi elementi.

Ad esempio, poiché Aa ha una probabilità del 50% e Bb ha una probabilità del 50%, esiste una probabilità del 50% x 50% = 25% che la prole abbia un genotipo di AaBb. L'elenco seguente è una descrizione completa dei genotipi possibili, insieme alle loro probabilità.

• Il genotipo di AaBb ha probabilità 50% x 50% = 25% di occorrenza.
• Il genotipo di AaBB ha probabilità 50% x 25% = 12,5% di occorrenza.
• Il genotipo di Aabb ha probabilità 50% x 25% = 12,5% di occorrenza.
• Il genotipo di AABb ha probabilità 25% x 50% = 12,5% di occorrenza.
• Il genotipo di AABB ha probabilità 25% x 25% = 6,25% di occorrenza.
• Il genotipo di AAbb ha probabilità 25% x 25% = 6,25% di occorrenza.
• Il genotipo di aaBb ha probabilità 25% x 50% = 12,5% di occorrenza.
• Il genotipo di aaBB ha probabilità 25% x 25% = 6,25% di occorrenza.
• Il genotipo di aabb ha probabilità 25% x 25% = 6,25% di occorrenza.

Croci e fenotipi diibridi

Alcuni di questi genotipi produrranno gli stessi fenotipi. Ad esempio, i genotipi di AaBb, AaBB, AABb e AABB sono tutti diversi l'uno dall'altro, ma producono tutti lo stesso fenotipo. Qualsiasi individuo con uno di questi genotipi presenterà tratti dominanti per entrambi i tratti in esame. 

Potremmo quindi aggiungere insieme le probabilità di ciascuno di questi risultati: 25% + 12,5% + 12,5% + 6,25% = 56,25%. Questa è la probabilità che entrambi i tratti siano quelli dominanti.

In modo simile, potremmo considerare la probabilità che entrambi i tratti siano recessivi. L'unico modo perché ciò avvenga è avere il genotipo aabb. Ciò ha una probabilità del 6,25% di occorrenza.

Consideriamo ora la probabilità che la prole mostri un tratto dominante per A e un carattere recessivo per B. Ciò può verificarsi con genotipi di Aabb e AAbb. Aggiungiamo le probabilità per questi genotipi insieme e abbiamo il 18,75%.

Successivamente, esaminiamo la probabilità che la prole abbia un carattere recessivo per A e un carattere dominante per B. I genotipi sono aaBB e aaBb. Aggiungiamo le probabilità per questi genotipi insieme e abbiamo una probabilità del 18,75%. In alternativa, avremmo potuto sostenere che questo scenario è simmetrico a quello iniziale con un tratto A dominante e un carattere B recessivo. Quindi la probabilità di questo risultato dovrebbe essere identica.

Croci e rapporti diibridi

Un altro modo di esaminare questi risultati è calcolare i rapporti in cui si verifica ciascun fenotipo. Abbiamo visto le seguenti probabilità:

• 56,25% di entrambi i tratti dominanti
• 18,75% di esattamente un tratto dominante
• 6,25% di entrambi i tratti recessivi.

Invece di guardare a queste probabilità, possiamo considerare i loro rispettivi rapporti. Dividi ciascuno per il 6,25% e abbiamo i rapporti 9: 3: 1. Quando consideriamo che ci sono due diversi tratti in esame, i rapporti effettivi sono 9: 3: 3: 1.

Ciò significa che se sappiamo che abbiamo due genitori eterozigoti, se la prole si presenta con fenotipi che hanno rapporti che si discostano da 9: 3: 3: 1, i due tratti che stiamo prendendo in considerazione non funzionano secondo l'eredità mendeliana classica. Invece, dovremmo considerare un diverso modello di ereditarietà.